(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111465718.4 (22)申请日 2021.12.02 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市钱塘新区白杨 街道2号大街1 158号 (72)发明人 徐岗　王丹丹　顾人舒　高飞　 其他发明人请求 不公开姓名　 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于深度学习的等几何热传导仿真方 法 (57)摘要 本发明公开了一种基于深度学习的等几何 热传导仿真方法， 包括如下步骤： 步骤(1)数据集 的制作； 步骤(2)提出自定义损失函数并用于训 练； 步骤(3)训练引入ISSA模块增强的UNet3+网 络； 步骤(4)最优网络模型预测及结果 分析。 采用 上述技术方案， 可以在拓扑一致的复杂模型上进 行热仿真分析预测并快速得到光滑连续的仿真 解， 在保证精度的前提下大幅度降低了仿真时 间， 适用于CAD模型形状不断变化的实时热仿真 分析的场景。 与近年来研究比较多的PINNs相比， 本发明中的网络模型在一个拓 扑相同的新CAD 模 型上进行热仿真分析预测只需0.013s； 而PINNs 中的网络模型对一个新的CAD 模型需要训练44 分 钟左右才能达 到与本发明相同的精度。 权利要求书2页 说明书7页 附图2页 CN 114139454 A 2022.03.04 CN 114139454 A 1.一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤(1)数据集的制作 1‑1制作多个拓扑一 致的CAD模型， 1‑2通过等几何分析库在CAD模型上进行热源恒定的热仿真分析获得等几何分析仿真 解， 1‑3对CAD模型和热传导方程的等几何分析仿真解进行 预处理， 制作用于训练数据集； 步骤(2)提出自定义损失函数并用于训练 2‑1根据数据集特点， 提出系数误差作为损失函数， 2‑2根据任务特点， 提出仿真解的误差作为损失函数， 2‑3结合系数误差和仿真解的误差作为损失函数用于训练； 步骤(3)训练引入IS SA模块增强的UNet3+网络； 步骤(4)最优网络模型 预测及结果分析。 2.根据权利要求1所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤1‑3中所述预处 理的方法为 首先， 归一化CAD模型， 把CAD模型限制在[0， 1] ×[0， 1]范围内， 分别 找出CAD模型x坐标 和y坐标的最小值与最大值， 并计算缩放比例， 表达式如下： s＝1/max(xmax‑xmin,ymax‑ymin), 从而得到 CAD模型归一 化后的坐标， 表达式如下： xn＝(x‑xmin)×s,yn＝(y‑ymin)×s 得到归一 化的CAD模型后， 将其 转成神经网络所需的输入输出格式， 所述神经网络是CNN模型， 把CAD模型的控制顶点Pij和等几何分析数值解中的系数uij转 成矩阵格式， 从归一化的CAD模型中提取出控制顶点， 然后根据 简单映射， 通过控制顶点Pij的(xij,yij)坐标得到Pij在M×N矩阵中的下 标(rij,cij)， 得到所有控制顶点在矩阵中的下标后， 在矩阵中控制顶点的位置填入不同的值从而得 到不同含义的矩阵。 3.根据权利要求1所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤2‑1中， 所述数据集的特点为输出的系数矩阵中有大量的填充0， 提出系数误差作为损失 函数， 表达式如下： 其中， 是网络预测的系数， ui是等几何分析库数值解中的系数， M是系数的个数， Lu只 计算系数之间的误差， 不计算 填充0。 4.根据权利要求1所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤2‑2中， 所述任务特点为得到热传导方程的仿真解， 在训练神经网络的过程中， 通过计算 仿真解的误差来设计损失函数， 表达式如下： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114139454 A 2其中， S表示在几何模型上采样的点个数， 其中， 是网络预测解， Φh(xk,yk)是 等几何分析库得到的等几何分析仿 真解， 预测系数是一个中间环节， 得到系数之后， 需要与 样条基函数线性组合进 而得到一个光滑连续的仿真解 5.根据权利要求1所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤2‑3中， 所述用于训练的表达式如下： 其中， Lu和 这两个损失函数侧重的是不同角度， Lu专心降低系数的误差， 侧重降 低仿真解的误差， α 和β 表示权 重。 6.根据权利要求2所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述步 骤(3)中， 在所述UNet3+网络架构的输出层前加入自注意力层。 7.根据权利要求1 ‑6任意一项所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征 在于， 所述步骤(4)中， 通过四个角度来进行测试和分析， 其包括系数误差、 仿真解的误差、 仿真解的相对误差以及热传导方程后验误差 。 8.根据权利要求7所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述系 数误差和仿真解的误差的计算方式与对应的损失函数中的公式相同。 9.根据权利要求7所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述仿 真解的相对误差为网络预测解与等几何分析库得到的等几何分析仿 真解的相对误差， 计算 公式如下： 10.根据权利要求7所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法， 其特征在于， 所述 热传导方程后验误差由热源恒定的热传导方程推导而出， 表达式如下， 其中， f(x,y)为热传导方程中指定的右端 项函数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114139454 A 3