(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111655892.5 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 中国科学院力学研究所 地址 100190 北京市海淀区北四环西路15 号 (72)发明人 朱心广　李世海　冯春　王心泉　 程鹏达　范永波　张丽　 (74)专利代理 机构 北京和信华成知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11390 代理人 焦海峰 (51)Int.Cl. G06T 11/20(2006.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) (54)发明名称 一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法 (57)摘要 本发明公开了一种利用BP神经网络进行网 格剖分的方法， 包括以下步骤： 步骤S1、 根据计算 域的边界确定最外层节点坐标， 基于最外层节点 坐标建立扇区模 型， 再在所述扇区模 型中唯一确 定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入 参数； 步骤S2、 确定神经网络的输 出参数， 并基于 所述输入参数和输出参数生成4层结构模型， 再 联合4层结构 模型生成包含4层网格的网格拓 扑。 本发明通过给定模型最外层节点坐标， 由扇区模 型确定神经网络的输入参数， 由网格质量确定神 经网络反向传播的误差函数， 训练神经网络模型 即可得到 数值计算所需的网格模 型， 在神经网络 模型训练完成， 只要给出最外层节点坐标， 在较 短的时间内即可完成数值模型的建立。 权利要求书2页 说明书6页 附图3页 CN 114332295 A 2022.04.12 CN 114332295 A 1.一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤S1、 根据计算域的边界确定最外层节点坐标， 基于最外层节点坐标建立扇区模型， 再在所述扇区模型中唯一确定出每 个扇区的节点 坐标作为神经网络的输入参数； 步骤S2、 确定神经网络的输出参数， 并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模 型， 再联合4层结构模型生成包 含4层网格的网格拓扑； 步骤S3、 为所述网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标， 并基于质量评 价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数， 再基于所述误差函数对BP神经网络进 行寻优训练得到最优BP神经网络； 步骤S4、 利用所述最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构， 并对网 络拓扑的最优结构进行拉普拉斯 光滑处理以得到高质量的数值网格。 2.根据权利要求1所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于： 所述 基于最外层节点 坐标建立扇区模型， 包括： 根据计算域在边界上布置最外层节点坐标， 设定生成的网格特征尺寸为L， 并以整个计 算域的中心位置为圆心O， 其中， 所述计算 域表示计算所考虑的空间区域； 分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2， 再分别以2.5L、 3.5L和4.5L为半 径建立3个黑色虚线同心圆r1、 r2和r3， 采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次 连接构成边界曲线， 所述 边界曲线分布于R2边界附近， 范围在r2、 r3之间； 将黑色实线同心圆R1和R2， 以及黑色虚线同心圆r1、 r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区 模型， 且每 个扇区夹角为(3 60°/n)。 3.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于： 所述 在所述扇区模型中唯一确定出每 个扇区的节点 坐标， 包括： 依次找到每个扇区Qi(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与 之相连接的Qi‑1 和Qi+1中的线段， 分别标记为li‑1、 li、 li+1， 获取并标记三个线段的体心坐标分别为ci‑1， ci， ci+1； 将ci‑1， ci， ci+1坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记Ai， 获取ci‑1O， ciO， ci+1O线段 与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为ci‑1’， ci’， ci+1’， 以及求得线段ci‑1ci‑1’、 cici’、 ci+1ci+1’的平均长度， 从坐 标Ai向O方向平移所述平均长度得到的平移坐 标标记为Bi， 将所述 坐标Bi(i∈[1,n])作为神经网络的输入参数。 4.根据权利要求3所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于： 所述 确定神经网络的输出参数， 包括： 将所述神经网络的输入参数作为边界层节点坐标， 将椭圆的参数作为所述输出参数， 所述椭圆的参数包括半长轴a、 半短轴b、 半长轴a与全局坐标x轴的夹角α、 分布于椭圆上的 节点坐标个数m以及 椭圆上初始 节点坐标与全局坐标系x轴的夹角 α0。 5.根据权利要求4所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于： 所述 基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型， 再联合4层结构模型生成包含4层 网格的 网格拓扑， 包括： 基于所述椭圆的参数确定出分布于椭圆上的节点坐标以作为椭圆层节点坐标， 并依次 连接最外层节点坐标、 边界层节点坐标、 椭圆上 的节点坐标以及圆心节点坐标构建了最外 层、 边界层、 椭圆层和圆心4层结构模型；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114332295 A 2依次在每个相邻 两层之间生成单层网格， 以使得4层结构模型依次生成4层网格实现所 述网络拓扑的建立。 6.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于： 所述 质量评价指标的取值范围0～1， 所述误差函数 其中， ok表征为网格拓扑 的第k个网格单元的质量期望值， 设置ok恒为1， yk为神经网络生成的网格拓扑的第 k个网格 单元的质量， k 为计量常数， 无实质含义， E为整个网络 拓扑的质量总误差 。 7.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于， 所述 网格特征尺寸为整个扇区模型的网格尺寸平均值。 8.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于， 所述 扇区模型中的扇区均分数量 n的计算公式为： 9.根据权利要求3所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于， 在选 取相邻扇区的线段时， 当相邻扇区内部存在多条线段时， 随机选择与对应扇区连接的一条 线段即可。 10.根据权利要求1所述的一种利用 BP神经网络进行网格剖分的方法， 其特征在于， 所 述神经网络的输出层设置为5个神经 元参数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114332295 A 3