(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111105735.7 (22)申请日 2021.09.2 2 (71)申请人 东南大学 地址 211102 江苏省南京市江宁区东 南大 学路2号 (72)发明人 陈强　费庆国　李彦斌　吴邵庆　 张宇鹏　吴东涛　 (74)专利代理 机构 北京德崇智捷知识产权代理 有限公司 1 1467 代理人 戴义保 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 基于降阶模态能量聚类分析的统计能量分 析子系统识别方法 (57)摘要 本发明提供了一种基于 降阶模态能量聚类 分析的统计能量分析子系统识别方法， 先针对结 构离散化有限元模型开展模态分析， 获得结构在 分析频段内的模态频率和模态能量； 然后采用主 成分分析对模态能量矩阵进行降阶， 提取模态信 息中的主要特征； 进而对降阶模态能量矩阵进行 聚类分析， 识别结构的统计能量分析子系统。 传 统统计能量分析子系统识别方法需要计算多个 载荷工况， 计算量较大、 识别精度低、 计算稳定性 差， 本发明所提出的方法仅需对 结构进行一次有 限元模态分析， 通过主成分分析提取了主要模态 能量信息， 大幅提升了统计能量 分析子系统的识 别精度。 权利要求书2页 说明书3页 附图2页 CN 113987854 A 2022.01.28 CN 113987854 A 1.一种基于降阶模态能量 聚类分析的统计能量分析子系统识别方法， 其特征在于包括 以下步骤： (1)获取结构在分析 频率内的模态能量矩阵 建立结构的离散化有限元分析模型， 通过模态分析获取分析频段内结构的各阶次模 态， 进而得到各模态阶次中结构各 单元模态能量， 并将其组装成结构的模态能量矩阵； (2)对模态能量矩阵进行降阶 基于主成分分析方法对模态能量矩阵进行降阶分析， 得到降阶模态能量矩阵， 从而降 低后续聚类分析 所需要的数据量、 提升聚类分析的稳定性； (3)基于聚类分析 方法识别统计能量分析子系统 基于K‑Means算法对降阶模态能量矩阵进行聚类分析， 获得各个子系 统对应类的组成 元素有限元 单元， 完成统计能量分析子系统的识别。 2.根据权利要求1所述的基于降阶模态能量聚类分析的统计能量分析子系统识别方 法， 其特征在于： 步骤(1)所述获取 结构在分析 频率内的模态能量矩阵包括以下步骤： 计算分析频段[f1,f2]内的最高频率对应的波长， 按照不大于波长1/6的尺寸设定有限 元模型的网格尺寸， 并建立结构的有限元分析模型， 记其单 元数量为m； 通过模态分析获取分析频段内结构的n阶模态 及各模态中单元模态能 量， 记第i个单 元在第j阶模态对应的能量 为eij， 得到矩阵维度为(m ×n)的模态能量矩阵E 。 3.根据权利要求1所述的基于降阶模态能量聚类分析的统计能量分析子系统识别方 法， 其特征在于： 步骤(2)对 模态能量矩阵进行降阶包括以下步骤： 对模态能量矩阵E进行奇异值分解， 求解下式得到其n个特征值s1,s2…sj…sn和对应的 特征向量Ψ： ETEV＝VΛ Ψ＝EV 式中： Λ＝[s1,s2…sj…sn]为模态能量矩阵E的特征值组成的对角矩阵， 其中特征值按 照从大到小的顺序排列； V＝[v1,v2…vj…vn]是由ETE的特征向量v1,v2…vj…vn组成的矩阵； 选取对特征值贡献程度之和能够占据80％以上n1个特征值， 即模态能量矩阵中的主成 分， 获得这些特征值对应 的特征向量， 组成维度为(m ×n1)的降阶模态能量矩阵 完成模 态能量矩阵的主成分 分析。 4.根据权利要求1所述的基于降阶模态能量聚类分析的统计能量分析子系统识别方 法， 其特征在于： 步骤(3)基于K ‑Means聚类算法对降阶模态能量矩阵进行分析包括如下步 骤： 1)从降阶模态能量矩阵 中随机选择K个样本作为初始的K个质心向量， 将结构的单元 随机初始划分为K个 类Ct(t＝1,2. ..K)； 2)对于每一个单元ei(i＝1,2...m)， 假定其在降阶模态能量矩阵 中对应的行向量为 xi＝[xi1,xi2…xij…xin]， 假定各个质心向量为yt＝[yt1,yt2…ytj…ytn]， 则xi与yt之间的标准 化欧式距离d表示 为：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113987854 A 2其中， stj是分量的标准差； 3)将单元ei归纳入其距离最近的质心点所在的类； 4)所有单元的距离计算完成后， 根据更新后的类， 重新计算各个类对应的新质心向量； 如果任意一个质心向量产生变化， 则重复步骤2)； 如果所有的K个质心向量都没有发生变 化， 则转到步骤5)； 5)根据聚类分析的结果， 获得各个子系统的组成元素， 从而完成统计能量分析子系统 的识别。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113987854 A 3