(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111233175.3 (22)申请日 2021.10.2 2 (71)申请人 中国人民解 放军92578部队 地址 100161 北京市丰台区莲 花池西里9号 (72)发明人 尚彦龙　张林　耿一方　袁凯　 彭茂林　刘欢　刘新凯　储玺　 宋志浩　张磊　孙原理　章德　 (74)专利代理 机构 北京理工大 学专利中心 11120 代理人 高燕燕 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于Kriging的随机和区间不确定性 混合下 系统可靠性分析方法 (57)摘要 针对目前大多数基于Kriging模型的可靠性 分析方法仅适用于随机不确定的问题， 本发明基 于Kriging的随机和区间不确定性 混合下系统可 靠性分析方法， 包括： 确定当前迭代的每个失效 模式对应的Kriging模型的训练样本集： 计算所 述训练样 本集中样本点的响应值， 再根据所述训 练样本集和响应值分别构建得到n个Kriging模 型； 利用所述n个Kriging模型分别预测MCS样本 点的响应均值和方差信息， 根据所述响应均值和 方差信息， 采用学习函数选择最佳样本点； 根据 所述最佳样本点处的响应均值和方差信息判断 当前的收敛准则是否满足； 根据最后一次迭代所 得的Kriging模型， 结合MCS仿真计算系统的失 效 概率或可靠度。 权利要求书1页 说明书7页 CN 114169185 A 2022.03.11 CN 114169185 A 1.一种基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法， 其特征在于， 包括： 确定当前迭代的每 个失效模式对应的Krigi ng模型的训练样本集： 计算所述训练样本集中样本点的响应值， 再根据 所述训练样本集和响应值分别构建得 到n个Krigi ng模型； 利用所述n个Kriging模型分别预测MCS样本点的响应均值和方差信息， 根据所述响应 均值和方差信息， 采用学习函数选择最佳样本点； 根据所述最佳样本点处的响应均值和方差信息判断当前的收敛准则是否满足， 若满 足， 则停止迭代， 若不满足， 则确定需进行迭代的失效模 型对应的Kr iging模型， 采用该失效 模式下的有限元模型计算 最佳样本点的响应， 并迭代该 Kriging模型； 根据最后一次迭代所 得的Krigi ng模型， 结合M CS仿真计算系统的失效概 率或可靠度。 2.如权利要求1所述的基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系 统可靠性分析方 法， 其特征在于， 采用有限元仿真模型计算各失效模式对应的训练样本集中样本点的响应 值。 3.如权利 要求1或2所述的基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析 方法， 其特征在于， 若 所述当前迭代 为首次迭代， 则构建初始的Kr iging模型的过程为： 根据 拉丁超立方采样确定当前每个Kriging模型的训练样本集， 计算每个训练样本集对应的失 效模式的响应， 然后基于当前的训练样本集和响应集通过MATLAB工具箱DACE分别构建得到 n个Krigi ng模型。 4.如权利 要求1或2所述的基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析 方法， 其特征在于， 所述采用学习函数选择最佳样 本点采用以下方式： 利用当前n个Kriging 模型分别对MCS样本点进 行预测， 根据各失效模式在每个样 本点的预测信息， 确定系统在每 个样本点的预测状态， 然后计算系统在每个样本点处的状态错误预测的期望率， 确定最佳 样本点。 5.如权利 要求1或2所述的基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析 方法， 其特征在于， 所述确 定需进行迭代的失效模式对应的Kriging模型采用以下方式： 确 定最佳样本点后， 选择在该点处错 误预测期望最大的模型进行迭代更新。 6.如权利 要求1或2所述的基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析 方法， 其特 征在于， 所述收敛准则具体为： 在确定最佳迭代样本点以及将要迭代的Kri ging模型后， 计算U函数的值： 当U函数的值 小于2时， 收敛准则不成立， 则将最佳样 本点添加到第 θ个模 型的训练样 本集中迭代该模型， 重复上述过程； 当U函数的值大于等于2时， 则停止迭代， 并将当前的Kriging模型用于可靠 性分析。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 114169185 A 2基于Kriging的随机和区间不确定性混合 下系统可靠性分析 方法 技术领域 [0001]本发明属于可靠性工程技术领域， 涉及一种基于Kriging的随机和区间不确定性 混合下系统可靠性分析 方法。 背景技术 [0002]随着科技和计算机 的迅速发展， 装备和系统日趋大型化和复杂化， 装备和系统能 否可靠地运行尤其重要， 一旦在运行中出现故障， 轻则导致经济损失， 重则造成人员伤亡。 因此， 对装备和系统进行可靠性分析和评估是不可或缺的。 现有的结构可靠性分析方法包 括FORM(一阶可靠度方法)、 SORM(二阶可靠度方法)、 MCS(蒙特卡洛仿真)、 基于RSM(响应面 法)的方法以及基于自适应Krigi ng的方法等。 [0003]FORM和SORM分别通过一阶和二阶泰勒展开式近似 极限状态方程， 进而求解可靠度 指标。 但是这两种方法仅适用于单个MPP点(设计验算点)的问题， 对于存在多个MPP点的问 题不能应用。 此外， 当极限状态方程是隐函数(没有显示数学表达式)时， 由于需要对极限状 态方程求一阶导和二阶导， 导 致上述两种方法难以实施。 [0004]MCS方法在可靠性领域中的应用， 很大程度上弥补了FORM和SORM在隐函数应用中 的不足。 在对隐函数问题进 行可靠性分析时， MCS方法往往需要 借助诸如 有限元模 型等实现 对隐函数问题的可靠性分析。 然而， 可靠性分析往往需要大量的样本， 对于复杂的系统， 单 次调用有限元模型等计算需要耗费几小时、 几天甚至是上月的时间， 大量重复的调用所需 的时间成本是难以接受的。 [0005]基于RSM的可靠性分析方法通过有限元模型等计算少量的样本点的响应， 构建一 个二次响应面函数近似隐式极限状态方程， 再结合MCS或FORM或  SORM等方法进 行可靠性分 析。 这类方法极大程度的减少了对仿 真模型的耗时调用， 在提高效率的同时， 使得可靠性分 析易于实施。 但基于RSM的方法对于高度非线性的问题， 其精度相对较差 。 [0006]目前， 自适应Kriging受到可靠性领域学者的广泛关注。 作为一种插值方法，   Kriging通过少量的样 本点和其响应值构建Kr iging模型， 利用模 型实现对 未知样本点的响 应的预测。 相比于响应面等方法的确 定性预测， Kriging不仅提供预测响应的均值， 还提供 预测响应的方差， 这也即是Kriging的预测是一个随机变量。 在现有的基于自适应Kriging 的可靠性分析方法中， 有如下特点： 1)大多 数方法是针对输入是随机变量而提出的， 对于 混 合变量(例如， 随机变量和区间变量混合)的问题的研究较少； 2)大多数方法只适用于单失 效模式的部件或系统， 多失效模式的部件或系统的可靠性方法研究相对较少； 3)大多数方 法在构建过程中， 只关注于响应的符号是否预测正确。 发明内容 [0007]针对目前大多数基于Kriging模型的可靠性分析方法仅适用于随机不确定的问 题， 本发明公开一种基于Kr iging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法， 能够说　明　书 1/7 页 3 CN 114169185 A 3