(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111142337.2 (22)申请日 2021.09.28 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113591403 A (43)申请公布日 2021.11.02 (73)专利权人 南京航空航天大 学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 颜九妹　杨洪伟　李爽　 (74)专利代理 机构 江苏圣典律师事务所 32 237 代理人 梅学兵 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 30/15(2020.01)(56)对比文件 CN 112613223 A,2021.04.0 6 CN 112580255 A,2021.0 3.30 Hongwei Yang等.Fast computati on of the Jovian-mo on three-body flyby map based on artificial neural netw orks. 《Acta Astronautica》 .2021,第1-1 1页. Davide Guz zetti等.Attitude dynamics in the circular restricted thre e-body problem. 《Astrodynamics》 .2018,第2卷(第2 期),第87-1 19页. 乔栋等.基 于圆型限制性 三体模型的借力飞 行机理研究. 《宇 航学报》 .20 09,第30卷(第1期), 第82-87页. 张科等.圆型限制性 三体问题中双脉冲地月 转移轨道设计 研究. 《西北工业大 学学报》 .2015, 第33卷(第1期),第1 10-115页. 审查员 韩胜男 (54)发明名称 一种航天器借力飞行轨道的设计方法 (57)摘要 本发明公开了一种航天器借力飞行轨道的 设计方法， 包括： 确定航天器借力飞行轨道近星 点速度计算参数； 根据所述计算参数建立近星点 速度方程并求解速度矢量； 利用圆形限制性三体 动力学模型确定航天器的希尔球边界状态； 通过 人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条件 与初始速度的映射关系， 从而获得人工神经网络 模型； 利用所述人工神经网络模型， 完成航天器 借力飞行轨道 三体兰伯特问题初始速度的计算； 根据所述三体兰伯 特问题初始速度对航天器的 借力飞行轨道进行设计； 采用人工神经网络对借 力飞行轨道 三体兰伯特问题的求解， 解决了强非 线性系统中因初始速度猜测值不准而造成收敛 困难的问题， 计算初始速度时， 计算效率高且精 度高。 权利要求书3页 说明书6页 附图1页 CN 113591403 B 2022.01.04 CN 113591403 B 1.一种航天器借力飞行轨道的设计方法， 其特 征在于， 包括 步骤如下： 确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算 参数； 根据所述计算 参数建立近星点速度方程并求 解速度矢量； 利用圆形限制性三体动力学模型， 在时间上从近星点至希尔球边界的前后轨道递推从 而确定航天器的希尔球边界状态； 基于所述航天器的希尔球边界状态， 通过人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条 件与初始速度的映射关系， 从而获得 人工神经网络模型； 根据边值约束条件， 利用所述人工神经网络模型， 完成航天器借力飞行轨道三体兰伯 特问题初始速度的计算； 根据所述 三体兰伯特问题初始速度对航天器的借力飞行轨道进行设计； 确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算参数,具体包括： 在圆形限制性三体问题中， 对各种单位进 行无量纲 化， 其中， M和m分别表示两主天体的质量， 记 M+m为单位质量， 两主天 体之间的平均距离为单位长度， 主天体轨道角速度的倒数为单位时间， μ= m/(M+m)表示质量 比； 计算借力天体的希尔球半径 RHill； 确定近星点位置rp， 设定借力飞行 过程中安全飞越高度 Hmin； 确定雅可比常数 C的取值区间及步长； 根据所述计算 参数建立近星点速度方程并求 解速度矢量,具体包括： 建立旋转坐标系A， 在坐标系A中， 原点位于两主天体 P1和P2的质心， 且天体 P1的质量大 于P2， 坐标轴x轴由天体 P1指向P2，z轴与系统角动量方向重合， y轴满足右手系； 记坐标系A下航 天器P位置为(x, y, z)， 天体P1位置为 （‑μ, 0, 0） ， 天体P2位置为 （1 ‑μ,  0, 0） ， 则近星点速度的方程如下： （1） 其中，r1和r2分别表示航天器与天体 P1和P2之间的距离， 由此， 在已知近星 点位置和雅可 比常数C的前提下， 根据式 （1） 计算近星点速度大小 v； 在速度大小的约束下， 通过近星点位置速度与借力天体位置速度之间的关系， 根据式 （2） 求解近星点速度；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113591403 B 2（2） 其中， (vpx,vpy,vpz)表示近星点速度 vp。 2.根据权利要求1所述的设计方法， 其特征在于， 利用圆形限制性三体动力学模型， 在 时间上从近星点至希尔球边界的前后轨道递推从而确定航天器的希尔球边界状态， 具体包 括： 在旋转 坐标系A中， 航天器的运动方程 为： （3） 其中， 表示x关于时间 t的一次求导， 表示x关于时间 t的二次求导， 表示y关于时 间t的一次求导， 表示y关于时间 t的二次求导， 表示z关于时间 t的二次求导； 利用式 （3） 完成从近星点处的轨道递推， 并分别将往后和往前轨道递推至希尔球边界的状态记为 （r0, v0） 和 （rf, vf） ， 总的轨道递推时间为 tof。 3.根据权利要求2所述的设计方法， 其特征在于， 基于所述航天器的希尔球边界状态， 通过人工神经网络 建立借力飞行轨道边值约束条件与初始速度的映射关系， 从而获得人工 神经网络模型， 具体包括： 记 （r0,rf, tof） 为借力飞行轨道边值约束条件， C为雅可比常数， v0为猜测初值； 映射关 系记为： （ r0, rf, tof,C）→v0； 确定人工神经网络的学习率、 最大迭代次数、 训练目标最小误差、 最小性能梯度及最大 失败次数值， 其中， 所述人工神经网络结构包 含输入层、 隐含层和输出层； 采用网络增长型方法确定隐藏层的层数及每层的神经元数量， 选择双曲正切函数作为 激活函数； 根据实际任务需求决定 输出层神经 元数量， 采用线性 函数进行信息传递； 利用Levenberg ‑Marquardt算法完成根据均方误差大小反向调整权向量空间； 结合梯度搜索技术使得网络的实际输出值与期望输出值的误差均 方差最小， 从而获得 高精度人工神经网络模型。 4.根据权利要求3所述的设计方法， 其特征在于： 所述输入层中神经元个数由训练数据 的形式决定 。 5.根据权利要求3所述的设计方法， 其特征在于， 根据边值约束条件， 利用所述人工神权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113591403 B 3