(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111543139.7 (22)申请日 2021.12.16 (71)申请人 湖南科技大 学 地址 411201 湖南省湘潭市雨湖区石马头2 号 (72)发明人 郭勇　刘宇迪　彭延峰　刘雪东　 杨来铭　 (74)专利代理 机构 北京金智普华知识产权代理 有限公司 1 1401 代理人 张晓博 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 考虑直线度误差的直线滚动导轨动态载荷 计算方法及系统 (57)摘要 本发明属于直线滚动导轨动态载荷计算技 术领域， 公开了一种考虑直线度误差的直线滚动 导轨动态载荷计算方法及系统， 滑块速度、 型号 以及直线度公差等级确定； 直线滚动导轨系统刚 度求解； 直线度公差数值模拟； 滚珠变形量、 接触 角求解； 滑块瞬时受力分析； 滑块动态载荷求解。 本发明的方案考虑滚道曲率中心直线度误差， 求 解了滑块的动态载荷； 当已知滚道曲率中心直线 度公差等级时， 可 以求解非运动方向载荷， 建立 几何误差等级和动载荷系数的匹配 关系， 为滑块 选型设计提供理论依据； 在已知导轨型号和滑块 动态载荷的情况下， 以滑块要实现的运动精度为 目标， 可以为直线滚动导轨直线度误差精度等级 的确定提供理论依据。 权利要求书8页 说明书22页 附图11页 CN 114201833 A 2022.03.18 CN 114201833 A 1.一种考虑直线度误差的直线滚动导轨动态载荷计算方法， 其特征在于， 所述考虑直 线度误差的直线滚动导轨动态载荷计算方法包括以下步骤： 步骤一， 确定滑块速度、 型号以及直线度公差等级； 步骤二， 直线滚动导轨系统刚度求 解； 步骤三， 直线度公差数值模拟； 步骤四， 滚珠变形量、 接触角求 解； 步骤五， 滑块瞬时受力分析； 步骤六， 滑块动态载荷求 解。 2.如权利要求1所述的考虑直线度误差的直线滚动导轨动态载荷计算方法， 其特征在 于， 所述步骤二中的直线滚动导轨刚度求 解包括： 在直线滚动导轨运动过程中的单个滚珠和导轨滑块的接触状态中， Fs为单个滚珠所受 的法向接触力， OP为滚珠和导轨滑块接触面的法线， β 为接触角， O1为滚珠的圆心， O2为滑块 滚道上与滚珠接触点的曲率中心， O3为导轨滚道上与滚珠接触点的曲率中心， R1,R2,R3分别 为滚珠的半径， 滑块滚道的曲率半径和导轨滚道的曲率半径； 当滚珠沿法线OP方向受到法向接触力为Fs时， 滚珠沿法线方向的变形量 δ 为： 根据Hertz接触理论， 滚珠和导轨滑块接触产生的接触面为椭圆， 椭圆的长半轴为a， 短 半轴为b： 式中， 为第一类完全椭圆积分； 为椭圆接触 面的离心率； 为接触面椭圆长半轴a的系数； 为接触面椭圆轴比； 为第二类完全椭圆积分； 为接触面椭圆短半轴b 的系数； ν1, ν2分别为滚珠和导轨滑块上的滚道的泊松比； E1,E2分别问滚珠和导轨滑块上的 滚道的弹性模量； Fs为单个滚珠在法线OP方向所受的接触力； ∑S为滚珠和滚道接触点的主 曲率之和；权　利　要　求　书 1/8 页 2 CN 114201833 A 2令 由于K(e),m1, ν1, ν2,E1,E2,∑S等 参数是由滚珠和导轨滑块的固有属性所决定， ks为常数， 则公式(1)转 化为： Fs＝ks·δ3/2                           (4) 根据刚度的定义， 求Fs对 δ 的微分， 得到滚珠 ‑导轨‑滑块之间的刚度为： 根据式(5)可知， 滚珠 ‑导轨‑滑块之间的接触刚度kn是关于滚珠受到法向接触力Fs后沿 接触点法线方向的变形量δ 的函数， 当法向接触力变化时， 由式(5)可得滚珠变形量δ 随之变 化， 从而影响滚珠 ‑导轨‑滑块之间的接触刚度。 3.如权利要求1所述的考虑直线度误差的直线滚动导轨动态载荷计算方法， 其特征在 于， 所述步骤三中的直线度公差数值模拟包括： (1)直线度公差数 学模型 小位移旋量是刚体运动过程中在空间六个方向上产生的微小位移构 成的矢量， 其中包 括平动矢量ρ ＝[u,v,w]， 转动矢量 ε＝[α, β,γ ]； 利用小位移旋量精确描述零件 上几何要素 的公差域； 滚动直线导轨几何误差中的直线度描述的是滚动直线导轨滚道曲率中心沿导轨 运动方向所形成直线的允许变动量， 用小位移旋量表述为[u,v,0, α, β,0]， 以运动方向为Z 轴， 确定直线度公差的变动域； 当滚动导轨的精度等级确定时， 根据滚动导轨的长度L， 得到公差值大小TL； 直线度公差 小位移旋量中各参数的变动范围为： 由于直线度公差是在一定范围内变动， 故除直线度公差小位移旋量中各参数的变动范 围和直线的变动方程外， 还 存在如下约束方程： 式中， z∈[‑L/2,L/2]； (2)直线度公差数值模拟 滚动导轨的直线度误差分布情况符合正态分布规律， 利用蒙特卡洛法模拟滚动 直线导 轨直线度公差实际变动区间的过程如下： 1)确定滚动导轨直线度公差小位移旋量参数的概率分布模型； 直线度公差小位移旋量 中各参数符合 正态分布规 律， 故各参数的概 率密度函数为：权　利　要　求　书 2/8 页 3 CN 114201833 A 3