(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111507770.1 (22)申请日 2021.12.10 (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市玄武区四牌楼 2 号 (72)发明人 张文明　陈杰　刘钊　王景全　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 代理人 马严龙 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内 力的确定方法 (57)摘要 本发明公开了一种横向分布活载作用于悬 索桥的主梁时， 全桥内力和变形响应的计算方 法。 首先在已知悬索桥恒载状态的基础上， 确定 表示全桥关键几何形态和 内力参数的独立基本 未知量， 接着用基本未知量表示主缆、 主梁、 桥塔 和吊杆的响应， 随后根据几何相容、 无应力长度 守恒、 受力平衡等条件列出与基本未知量数量相 等的控制方程， 最后用非线性规划求解的方法解 出未知量， 即可得到全桥响应。 本方法完全摒弃 了传统方法中将吊杆视为连续薄膜的假定， 创新 性地计入了以下因素的影响： 桥塔纵桥向弯曲、 桥塔扭转、 吊杆伸长和倾斜、 主梁纵桥向刚体位 移等， 更加符合悬索桥真实的受力状态。 该方法 物理意义明确， 通过几个关键参数的调整， 即可 得到结果， 方便快捷。 权利要求书7页 说明书15页 附图5页 CN 114329697 A 2022.04.12 CN 114329697 A 1.一种横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内力的确定方法， 其特征在于： 包括以 下步骤： (1)明确悬索桥在 恒载状态下 所有的内力及变形 特征参数； (2)确定出表示全桥关键几何形态和内力参数的独立基本未知量； (3)用基本未知量表达主缆响应， 包括主缆上的吊点在纵桥向、 竖向和横桥向三个方向 的坐标； (4)用基本未知量表达主梁的响应， 包括主梁的纵桥向漂移、 横桥向挠度、 竖向挠度和 扭转变形； (5)用基本未知量表达桥塔侧移和扭转变形； (6)用基本未知量表达吊杆响应， 包括吊杆三个方向的力的大小及纵桥向、 横桥向和竖 向的坐标； (7)建立与基本未知量个数相等的控制方程， 包括主缆各悬链线段的无应力长度守恒； 各个吊杆的无应力长度守恒； 各跨的跨径及高差闭合； 主梁的受力平衡； (8)求解控制方程组， 得到全部基本未知量的取值； (9)将基本未知量代入上述 步骤(2)(3)(4)(5)(6)， 继而得到全桥响应。 2.根据权利要求1所述活载作用下悬索桥结构变形及内力的确定方法， 其特征在于， 步 骤(1)中所有的内力及变形 特征参数主 要包括以下三个方面： (1)建立几何形态坐标； 包括吊杆的上下吊点坐标， 桥塔塔顶坐标， 主缆锚固点坐标， 边 跨和主跨跨径， 吊杆数量和间距、 各跨主缆的矢跨比； (2)设内力参数； 包括主缆、 主梁和桥 塔内力， 吊杆力； (3)设物理特征； 包括桥塔的侧弯和扭转柔度系数， 各部件的每延米自重、 弹性模量、 惯性矩、 横截面 面积、 泊松比、 密度。 3.根据权利要求1所述的一种横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内力的确定方 法， 其特征在于， 步骤(2)中的基本未知量包括： 主缆左边跨的悬链线 方程参数aL,u和aL,d、 主 缆主跨的第一段悬链线方程参数a1,u和a1,d、 主缆右边跨的悬链线方程参数aR,u和aR,d； 主缆 左边跨的悬链线段水平投影长度L1,u和L1,d、 主缆主跨的第一段悬链线段水平投影长度l1,u ～ln+1,u和l1,d～ln+1,d、 主缆右边跨的悬链线段水平投影长度L3,u、 L3,d； 左边跨的主缆水平分 力HL,u和HL,d、 主跨第一段悬链线的主缆水平分力H1,u和H1,d、 右边跨主缆的水平分力HR,u和 HR,d； 主跨第一段悬链线的主缆横向偏角 α1,u、 α1,d； 吊杆力P1,u～Pn,u、 P1,d～Pn,d； 主梁的竖向 支座支反力变化量ΔFL,z,u、 ΔFL,z,d、 ΔFR,z,u、 ΔFR,z,d； 主梁的抗风支座水平支反力FL,y和 FR,y； 主梁顺桥向水平刚体位移ν； 其中下标 “u”表示上游， “d”表示下游， “n”表示吊杆数量， 一共4n+27个独立的基本未知量。 4.根据权利要求1所述的一种横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内力的确定方 法， 步骤(3)中用基本未知量表达主缆响应， 包括主缆的吊点在纵桥向、 竖向和横桥向三个 方向的坐标， 以初始状态主梁左端点横截面扭转中心为原点建立整体坐标系， 具体步骤如 下： (3.1)左边 跨主缆的悬链线首尾两端点的高差为： 权　利　要　求　书 1/7 页 2 CN 114329697 A 2式中， cL＝‑HL/q， HL为恒载和活载共同作用下左边跨主缆的水平分力； q为主缆的每延 米自重， k N/m； aL为左边跨悬链线方程的参数； L1为左边跨主缆的水平投影长度； 左边跨主缆的无应力长度为： 式中： Ec和Ac分别为主缆的弹性模量和横截面 面积； (3.2)右边 跨主缆的悬链线首尾两端点的高差为： 式中， cR＝‑HR/q， HR为恒载和活载共同作用下右边跨主缆的水平分力； aR右边跨为悬链 线方程的参数； L3为右边跨主缆的水平投影长度； 右边跨主缆的无应力长度为： (3.3)主跨主缆的第i段 悬链线首尾两端点的高差为： 式中， αi是第i段悬链线所处的平面与xoz平面的夹角； ci＝‑Hi/q， Hi为恒载和活载共同 作用下第 i段主缆的水平分力； ai为主跨第 i段悬链线方程的参数； li为主跨第 i段主缆的水 平投影长度； 第i段悬链线的主缆无应力长度可表达为： (3.4)在恒载和活载共同作用下， 主跨相邻悬链线段之间的悬链线参数a、 主缆水平力 H、 和悬链线所处的平面与xoz平面的夹角 α 的递推关系表达为： 式中， Pi,x， Pi,y， Pi,z分别是吊杆力Pi在x， y， z方向的分力； 故已知主跨第一段悬链线的a、 H、 α， 其余各段的悬链线方程参数均可由表达出来； 主缆 的各段悬链线参数均可由基本未知量表示； (3.5)主缆上吊点的坐标：权　利　要　求　书 2/7 页 3 CN 114329697 A 3