(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111513866.9 (22)申请日 2021.12.13 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113919104 A (43)申请公布日 2022.01.11 (73)专利权人 清华大学 地址 100084 北京市海淀区清华园 (72)发明人 秦朝烨　刘云飞　褚福磊　 (74)专利代理 机构 北京鸿元知识产权代理有限 公司 11327 代理人 王迎　袁文婷 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/13(2006.01)G06F 119/14(2020.01) 审查员 赵玲玉 (54)发明名称 旋转鼓筒的非线性动态响应获取方法及系 统 (57)摘要 本发明提供一种旋转鼓筒的非线性动态响 应获取方法及系统， 其中的包括： 对目标旋转鼓 筒进行预处理， 获取目标旋转鼓筒的参数信息； 基于参数信息， 分别获取与目标旋转鼓筒相对应 的应变能、 动能和外力做功； 基于应变能、 动能和 外力做功， 建立与目标旋转鼓筒相对应的非线性 强迫振动偏微分控制方程组； 对控制方程组进行 加权积分处理， 将控制方程组转换为耦合多自由 度的常微分方程组； 对常微分方程组进行数值求 解， 获取目标旋转鼓筒的非线性幅频曲线和 力幅 响应曲线。 利用上述发明能够 有效解决发动机旋 转鼓筒遭受多谐波激励时发生非线性振动响应 问题， 具有精度高、 普适 性强等特点。 权利要求书8页 说明书9页 附图4页 CN 113919104 B 2022.04.26 CN 113919104 B 1.一种旋转鼓筒的非线性动态响应获取 方法， 其特 征在于， 包括： 对目标旋转鼓筒进行预处理， 将所述目标旋转鼓筒等效为旋转薄壁圆柱壳体模型， 获 取所述旋转薄壁圆柱壳体模型的参数信息作为所述目标旋转鼓筒的参数信息； 基于所述参数信 息， 分别获取与 所述目标旋转鼓筒相对应的应变能、 动能和外力做功； 其中， 基于所述 参数信息获取与所述目标旋转鼓筒相对应的应 变能的过程包括： 基于所述参数信息建立所述旋转薄壁圆柱壳体模型的非线性应变与位移之间的关系 模型； 基于所述关系模型获取 热效应下的应力与应 变关系模型； 基于所述应力与应变关系模型， 获取所述旋转薄壁圆柱壳体模型的应变能； 其中， 所述 应变能包括弹性应 变能和额外应 变能； 所述非线性应 变与位移之间的关系模型的表达式为： 其中， εxx、 εθ θ和γxθ表示所述旋转薄壁圆柱壳体模型上任意一点的应变； 和 表示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的中面应变； kx、 kθ和kxθ分别表示所述旋转薄壁圆柱壳体 模型中面曲率和扭转； 所述中面应 变的表达式为： 所述中面曲率和扭转的表达式为： 其中， u， v， w分别为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面在沿x、 θ、 z轴方向上的位移； 基于所述应变能、 所述动 能和所述外力做功， 建立与所述目标旋转鼓筒相对应的非线 性强迫振动偏微分控制方程组； 其中， 基于变分表达式， 获取含结构阻尼系数cd的非线性强迫振动偏微分控制方程组：权　利　要　求　书 1/8 页 2 CN 113919104 B 2其中， R表示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的半径， h表示所述旋转薄壁圆柱壳体模型的 厚度， Ω表示旋转角速度， I1表示转动惯量， F(t)表示外力， x、 θ和z均表示坐 标轴， u， v， w分别为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面在沿x、 θ、 z轴方向上的位移； 对所述控制方程组进行加权积分处理， 将所述控制方程组转换为耦合多自由度的常微 分方程组； 其中， 首先， 通过建立满足边界条件Mx＝0， Nx＝0， v＝0， w＝0的位移函数， 将非线性系统简化 为有限维， 所述 位移函数的表示式为： 其中， u， v， w分别为所述旋转薄壁圆柱壳体模型中面在沿x、 θ、 z轴方向上的位移， um,n (t)， vm,n(t)和wm,n(t)分别表示对 应轴向上的位移振幅分量； M1、 N1表示模态 截断系数； m为轴权　利　要　求　书 2/8 页 3 CN 113919104 B 3