(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111447160.7 (22)申请日 2021.11.30 (71)申请人 西安理工大 学 地址 710048 陕西省西安市碑林区金花 南 路5号 (72)发明人 董永亨　李淑娟　张倩　赵智渊　 李鹏阳　李旗　李言　 (74)专利代理 机构 西安弘理专利事务所 61214 代理人 涂秀清 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 弱刚度球 头铣刀铣削稳定性的分析方法 (57)摘要 本发明公开弱刚度球头铣刀铣削稳定性的 分析方法， 具体按照以下步骤进行实施： 步骤1、 构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程； 步 骤2、 根据步骤1构建弱刚性刀具系统的动态切削 动力学方程， 分析弱刚度球头铣刀铣削稳定性， 本发明不同于现有球头铣刀铣削稳定性分析方 法中， 将时滞简化为定时滞的方法， 充分考虑了 变时滞特性， 解决了分析结果不准确的问题， 步 骤简单实用， 有很好的使用价 值。 权利要求书8页 说明书18页 附图5页 CN 114169095 A 2022.03.11 CN 114169095 A 1.弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析 方法， 其特 征在于， 具体按照以下步骤进行实施： 步骤1、 构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学 方程； 步骤2、 根据步骤1构建弱 刚性刀具系统的动态切削动力学方程， 分析弱 刚度球头铣刀 铣削稳定性。 2.根据权利要求1所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法， 其特征在于， 所述步 骤1具体按照以下步骤： 步骤1.1、 建立 坐标系； 步骤1.2、 求 解动态铣削力。 3.根据权利要求2所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法， 其特征在于， 所述步 骤1.1具体为： 弱刚性刀具 ‑刚性工件中球头铣刀动态 铣削系统简化为{ A}中相互垂 直的2自 由度系统， 如图1所示， 建立如图所示的坐标系： 工件坐标系Ow‑XwYwZw， 用{W}表示， 为固连在 工件上的工件坐标系， 在工件坐标系 下确定加工表面上点的坐标和刀具轨迹； 刀具瞬时进 给坐标系OCL‑XCLYCLZCL， 即为{CL}， 其中坐标轴矢量 与进给速度方向平行且同向， 为理想的被加工表面的法线方向， 指向实体外， 为 与 的叉乘； 主轴 随动坐标系OA‑XAYAZA， 即为{A}， 固连在机床主轴上， 与主轴轴线重合， 且使刀具远离工 件方向为正向， 当 与 完全重合 时， {A}的另外两个坐标轴及方向与{CL}的完全重 合， 但刀具的姿态调整时， 是使{A}绕 和 的旋转而使得 与 之间会产生 夹角， 从而获得不同的铣削方式； 刀具坐 标系OC‑XCYCZC， 即为{C}， {C}的原点OC固连在刀具的 球头中心， 与刀具的理论轴线重合， 且与 始终保持平行， 与 之间的距离 为ρ， 与第一个刀齿刃线在坐标平面OCXCYC上投影线起点的切线方向重合， {C}绕坐标 轴 以角速度ω旋转， 坐标轴 与 之间的夹角为 μ0+φC， μ0为主轴未开始旋转的初 始状态下两者之间的夹角， φC为t时刻主轴旋转过的角度， φC＝ωt； 刀齿坐标系Oj‑XjYjZj， 即为{j}的坐标原点Oj也固连在刀具的球头中心， 坐标轴 与 完全一致， 坐标轴 与刀齿j的刃线在坐标平面OjXjYj上投影线起 点的切线方向重合。 4.根据权利要求3所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法， 其特征在于， 所述步 骤1.2具体为： 先求解刀齿上任意一点的轨迹方程， 接着， 按照切削力的II型机械建模法构 建微元切削力模型， 求 解刀齿微元的切削力， 再用积分法求出刀具 所受的动态铣削力。 5.根据权利要求4所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法， 其特征在于， 所述步 骤1.2具体为： 步骤1.2.1、 求解刀齿上任意一点的轨迹方程， 定导程螺旋刃球头铣刀的刀齿j上任意 点P在{j} 中的坐标； 式(1)中， θ为点P的轴向位置角， 单位为度； R为刀具半径， 单位mm； ψ为该点所对应 的螺 旋滞后角， 单位为度， ψ＝180tanγ0(1‑cosθ )/π， 其中γ0为圆柱面上刀齿刃口曲线的螺旋权　利　要　求　书 1/8 页 2 CN 114169095 A 2角； 刀齿j与基准刀齿的夹角φj＝360(j‑1)/nt， 单位为度， 其中， nt为刀齿总数， 坐标系{j} 相对于{C}的变换矩阵为： 由于制造和装夹误差因素的影响， 刀具的中心轴线与主轴的中心轴线之间总存在偏 心； 假定刀具中心OC和主轴中心OA之间的偏心距离为ρ， 单位mm， 矢量 相对于坐标轴 的夹角为 μ， 单位为度， 且规定绕坐标轴 顺时针旋转方 向为正； 主轴顺时针方 向旋 转， 其转速为N， 单位为r/min， 则角速度ω＝πN/30单位为rad/s， t时刻旋转过的角度φC＝ 180ωt/ π， 单位 为度， 则{C}相对于{A}的变换矩阵为： 式中， μ＝ μ0+φC， 其中， μ0为初始状态下 与 的初始夹角， 顺时针旋转方向为正， 设定 μ0＝0°； 通过齐次坐标矩阵变换 得到球头铣刀 刀齿上任意 点P在{A}下的坐标： 相应地， 刀齿j任一 点P在{A}下描述的实际螺 旋滞后角： 步骤1.2.2、 在步骤1.2.1求得刀齿任意点的轨迹方程基础上， 构建微元动态切削力模 型； 首先求解切削微元的动态未变形切屑厚度， 接着对刀齿微元进行切削力建模； 按等轴 向位置角增量将刀齿离散成诸多刀齿微元， 以刀齿离散点i的特征信息来代表刀齿 上(i‑1) ～i点之间的刀齿微元i信息， 仅考虑刀具在 坐标轴OAXA和OAYA方向的振动， 切削微元的动态 切屑厚度 式中， φ(j,i,t)为 OA与刀齿j上离散点i在时刻 t所在位置的连线在平面XAOAYA上的投影 相对于坐标轴矢量 顺时针转过的角度， 称为实际径向位置角， 单位为度； 为刀齿j上 离散点i跟OA的连线与OAZA的锐夹角， 即， 刀齿离散点在坐标系{A}下描述的轴向位置角， 称 为实际轴向位置角， 单位 为度； 刀齿j上的刀齿 微元i在时刻t所受的切削力分解为切向单元力切削力dFt(j,i,t)、 径向权　利　要　求　书 2/8 页 3 CN 114169095 A 3