(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111552351.X (22)申请日 2021.12.17 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙坪坝正 街 174号 (72)发明人 马驰　刘佳兰　桂洪泉　李梦媛　 王时龙　 (74)专利代理 机构 重庆航图知识产权代理事务 所(普通合伙) 50247 代理人 胡小龙 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 圆锥滚子/凹槽界面的热接触传导模 型创建 方法 (57)摘要 本发明公开了一种圆锥滚子/凹槽界面的热 接触传导模 型创建方法， 应用康 托集理论表征粗 糙表面的形貌， 采用结构函数法识别分形参数； 通过构造接触系数来建立分形接触力学模型， 考 虑几何形状和接触形式对接触面积和接触载荷 的影响； 基于表面形貌表征和分形接触力学模型 提出分形网络TCC模型， 并将基体TCC和收缩TCC 纳入TCC模型； 通过实验证明， 预测和测量的TCC 之间的最大偏差分别为5.65％和8.70％， 证明设 计的圆锥滚子/凹槽界面接触系数能有效反映圆 锥滚子与凹槽的接触状态， 接触分形力学模型可 有效计算圆锥滚子 /凹槽界面的接 触参数。 权利要求书6页 说明书19页 附图10页 CN 114201835 A 2022.03.18 CN 114201835 A 1.一种圆锥滚子 /凹槽界面的热接触传导模型创建方法， 其特 征在于： 表征表面形貌： 利用康托 集理论表征粗 糙表面形貌， 采用结构函数法识别分型维数； 构建分形接触力学模型： 通过构造接触系数， 并结合几何形状和接触形式得到接触面 积和接触载荷； 构建热接触传导模型： 结合基体热接触传导和收缩热接触传导， 基于表面形貌表征和 分形接触力学模型构建热接触传导模型。 2.根据权利要求1所述的圆锥滚子/凹槽界面的热接触传导模型创建方法， 其特征在 于： 康托集理论表征粗 糙表面形貌的方法为： 将初始0代中的单个微凸起沿水平方向划分为2s ‑1段， 然后去除中间段， 得到第1代的 微凸起； 第1代微突起中剩余微突起的总长度为初始0代微突起总长度的1/fr， 第1代凹陷部 分的总深度为初始0代微凸起深度的1/fz； 将第1代中的单个微凸起沿水平方向划分为2s ‑1段， 然后去除中间段， 得到第2代的微 凸起； 第2代微突起中剩余微突起的总长度为第1代微突起总长度的1/fr， 第2代凹陷部分的 总深度为第1代微凸起深度的1/fz； 如此， 将不同尺度的微凸起产生 i次， 得到第i代微凸起的总水平长度和凹陷深度为： li＝(1/fr)li‑1＝(1/fr)il0 hi＝(1/fz)hi‑1＝(1/fz)ih0 其中， li表示第i代微凸起的总水平长度； hi表示第i代微凸起的凹陷深度； li‑1表示第i‑ 1代微凸起的总水平长度； hi‑1表示第i‑1代微凸起的凹陷深度； l0表示第0代微凸起的总水 平长度； h0表示第0代微凸起的凹陷深度； fr表示后一代微凸起与 前一代微凸起的总长度的 比例系数； fz表示后一代微凸起与前一代微凸起的深度的比例系数；s表示需要辨识的参数； 第i代共有N ＝si个微凸起， 且第i代单个微凸起的长度表示 为： xi＝(1/sfr)il0 两个相邻第i代上的微凸起之间的间隙宽度为： 第i代微凸起的高度表示 为： zi＝(1/fz)i(fz‑1)h0 通过改变参数s和fr和fz的比例系数， 可以得到不同结构的康托集分形面； 康托集曲面 的分形维数与s、 fr和fz的关系表示 为： 其中， Ds表示二维剖面的分形维数； Dp表示3D粗 糙表面的分形维数， 且Dp＝Ds+1； 参数s表示为： 3.根据权利要求2所述的圆锥滚子/凹槽界面的热接触传导模型创建方法， 其特征在权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114201835 A 2于： 识别分型维数的方法为： 粗糙表面轮廓的分形维数Dp可以通过其结构函数直接获得： 其中， z(x)表示水平长度x 处的粗糙轮廓高度； τ表示x方向的增量； G表示与表面形貌相 关的特征参数； γ表示决定谱密度标度比的参数； <  >表示z(x)的统计平均值； Γ表示第一 类椭圆积分； 结构函数的物理意义是任意x方向上以τ为增量的表面粗糙度高差的均方， 即结构函数 计算为： 其中， N表示测量点数据； n表示间隔数； Δt表示x方向长度间隔； zk+n表示k+n位置处的 粗糙高度； zk表示k位置处的粗 糙高度； 结构函数S( τ )与参数τ在双对数坐标上的关系是一条直线， 通过直线的斜率可以得到 分形维数Dp， 得到： Dp＝(4‑ks)/2 其中， ks表示结构函数S( τ )的斜 率； 特征参数G可以通过直线与z轴的截距得到； 两个粗糙表面的实际接触相当于一个平坦 的刚性表面和一个等效的粗糙表面之间的接触； 如果两个接触面的粗糙度高度分别为z1 (x)和z2(x)， 则等效表面 粗糙度高度函数为： z(x)＝z1(x)‑z2(x) 从而得到： S( τ )＝<[z1(x+τ )‑z1(x)]>2‑2<[z1(x+τ )‑z1(x)]><[z2(x+τ )‑z2(x)]>+<[z2(x+τ )‑z2 (x)]>2 由于相互接触的粗糙面在统计上不相关， 式中的乘积项为零， 等效粗糙面的结构函数 为： S( τ )＝S1( τ )+S2( τ ) 其中， S1( τ )和S2( τ )分别表示两个接触面的结构 函数， 即等效粗糙面的结构函数为两个 接触面的结构函数之和。 4.根据权利要求3所述的圆锥滚子/凹槽界面的热接触传导模型创建方法， 其特征在 于： 接触系数的构造方法为： 两个康托集分形面的接触等价于一个假想实体和一个理想光滑刚性实体的接触， 当施 加外载荷时， 假想实体发生弹塑性变形； 根据塑性变形理论， 临界载荷为Fc＝HAc， 对应于弹 性变形向塑性变形的转变， 其中， H和Ac分别表示硬度和临界接触面积； 理想的光滑刚性平面将首先与最后一代微凸起接触； 若法向载荷大于第i代的临界载 荷， 则第i代微凸起的变形由弹性变形转变为 塑性流动； 然后理想的光滑刚性平面与上一代 微凸起接触， 这个过程一直持续到第nc‑1代结束， 这一代的临界载荷大于施加的载荷， 第nc‑ 1代的微凸起将与理想的光滑刚性平面弹性接触， 而第nc代的微凸起是经历塑性变形的最 古老的一代； 因此， 对于给定的法向载荷， 整个粗糙表面上每一代 微凸起的交集可以分为两权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114201835 A 3