(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111547246.7 (22)申请日 2021.12.16 (71)申请人 大连海事大学 地址 116026 辽宁省大连市高新园区凌海 路1号 (72)发明人 李国宾　赵峰　卢立讯　邢鹏飞　 高宏林　张洪朋　 (74)专利代理 机构 大连东方专利代理有限责任 公司 21212 代理人 姜威威　李洪福 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/15(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01)G06F 17/18(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力 学特性的分析方法 (57)摘要 本发明提供一种船舶推进轴系的非参数建 模及其动力学特性的分析方法， 属于船舶推进轴 系分析技术领域， 该方法建立船舶推进轴系的非 参数动力学模 型； 在船舶推进轴系的非参数动力 学模型中， 加入 船舶推进轴系运行过程中的各种 不确定性； 建立不确定性作用下船舶推进轴系的 运动微分方程； 运用龙格库塔 法得到船舶推进轴 系的动力学响应， 模拟船舶推进轴系输出的不确 定性， 实现对 船舶推进轴系在的动力学特性分析 得到船舶轴系数据不确定性和模型不确定性条 件下的动力学响应的振动特性， 该方法揭示推进 轴系的不确定性运行状态， 为推进轴系的动力学 特性分析提供基础， 也为推进轴系的振动监测与 状态评估提供新方法。 权利要求书3页 说明书11页 附图6页 CN 114218709 A 2022.03.22 CN 114218709 A 1.一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法， 其特征在于， 包括： 包 括以下步骤： 建立船舶推进轴 系的非参数动力学模型； 在船舶推进轴系的非参数动力学模型中， 加入船舶推进轴系运行过程中的各种不确定 性； 建立不确定性作用下 船舶推进轴 系的运动微分方程； 运用龙格库塔法得到船舶推进轴系的动力学响应， 模拟船舶推进轴系输出的不确定 性， 实现对船舶推进轴系在的动力学特性分析得到船舶轴系数据不确定性和模型不确定性 条件下的动力学响应的振动特性。 2.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方 法， 其特征在于， 所述船舶推进轴 系的非参数动力学模型建立过程如下： 基于船舶推进轴系的均值模型及随机矩阵的 系综， 结合最大熵原理和随机矩阵理 论， 运用拉格朗日算子， 推导出最佳概 率密度函数表达式； 通过控制散度控制参数δ的大小， 调整船舶推进轴系的质量矩阵[M]、 刚度矩阵[K]、 阻 尼矩阵[C]中加入不确定性的大小， 得到质量矩阵随机样本矩阵[M]、 刚度矩阵随机样本矩 阵[K]、 阻尼矩阵的随机样本矩阵[C]， 建立了船舶推进轴 系的非参数动力学模型。 3.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方 法， 其特征在于： 所述不确定性包括： 船体变形、 轴承刚度变化、 温度变化和螺旋桨激励力变 化， 。 4.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方 法， 其特征在于， 所述散度控制参数分别设置为0、 0.2、 0.5、 0.8。 5.根据权利要求2所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方 法， 其特征在于， 所述质量矩阵随机样本矩阵[M]、 刚度矩阵随机样本矩阵[K]、 阻尼矩阵的 随机样本矩阵[C]的生产方法均采用非参数建模法中生成随机矩阵的方法， 所述非参数建 模法中生成随机矩阵的方法， 包括以下步骤： 假设作为系统的质量、 刚度或阻尼矩阵的矩阵[A]为n ×n的随机矩阵， 并且假定其是对 称的、 正定的， 那么其 概率密度函数p[A]就需要满足以下三个条件： 式中： 为包含所有正定对称实矩阵的空间； v＝E{l n(det[A])}E为数 学期望； 为了使构建的随机矩阵满足以上三个条件， 那么需要通过最大熵原理建立系统的 Lagrange函数， 对La grange函数进行求 解， 得到最优解后， 获得[A]的概 率密度函数：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114218709 A 2式中， [A]为随机矩阵[A]的数 学期望， cA为正值常数， 其计算式为： 式中， 为Gamma函数， λ为推导过程中尚未确定的参数； 随机矩阵[A]的方差表示 为： 由于 其中： j， k分别代 表矩阵行数和列数； 通过设置一个散度控制参数δA， 那么， 推导出来 λ计算式为： 对于n维随机系统， 控制不确定性大小的散度控制参数δA越大， λ就越小； 当λ无穷大时， 随机矩阵的方差σjk和散度控制参数δA就趋向于无穷小， 随机矩阵[A]也会趋近于均值矩阵 [A]； 从上述分析可知， 随机矩阵[A] 的构建主要与散度控制参数δA有关； 通过控制散度控制 参数δA， 对均值矩阵[A]进行模拟， 得出相对应的随机矩阵[A]， 并且， 随机矩阵的个数是有 多个的； 均值矩阵可以是任意一个正定对称实数矩阵[A]， 先对其进行Cholesky因式分解， 将[A]分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积形式： [A]＝[LA]T[LA]  (8) 式中， LA是实数域内的上三角矩阵； 假设 λ为正整数， 令mA＝n‑1+2 λ， 随机矩阵[A]便可以通过 下式仿真出来： 式中， Uj为满足标准 正态分布的一组向量， 并且他们之间相互独立； 若 λ为非正整数， 则按照以下规则进行处 理： (1)对于矩阵[A]中非对角线上的随机变量 Ln,jj'(j＜j′)有 Ln,jj'＝σnUjj'。  (10)权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114218709 A 3