(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111465693.8 (22)申请日 2021.12.0 3 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210000 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 李龙彪　 (74)专利代理 机构 北京高沃 律师事务所 1 1569 代理人 霍苗 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G16C 60/00(2019.01) G06F 113/26(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑热时间依赖的纤维增强陶瓷基复 合材料拉伸行为预测方法 (57)摘要 本发明涉及纤维增强陶瓷基复合材料拉伸 行为预测技术领域， 尤其涉及一种考虑时间依赖 的纤维增强陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法。 本发明提供的预测方法首先采用剪滞模型建立 时间依赖纤维轴向应力分布方程， 然后采用随机 开裂模型， 建立时间依赖陶瓷基体裂纹间距方 程， 基于断裂力学方法， 建立时间依赖界面脱粘 长度方程； 基于总体载荷承担准则， 建立待时间 依赖纤维断裂概率方程； 最后， 获得复合材料时 间依赖应力应变 关系方程， 预测纤维增强陶瓷基 复合材料的时间依赖拉伸行为。 本发 明提供的预 测方法能够准确的预测随机载荷作用下， 考虑时 间依赖的纤维增强陶瓷基复合材料的高温疲劳 寿命。 权利要求书3页 说明书9页 附图1页 CN 114139387 A 2022.03.04 CN 114139387 A 1.一种考虑时间依赖的纤维增强陶瓷基复合材料拉伸行为的预测方法， 包括以下步 骤： (1)采用剪滞模型建立纤维增强陶瓷基复合材料的时间依赖细观应力场， 根据所述时 间依赖细观应力场， 建立陶瓷基体开裂、 界面脱粘及 纤维断裂后的时间依赖纤维轴向应力 分布方程； (2)采用随机开裂模型， 建立所述纤维增强陶瓷基复合材料的时间依赖陶瓷基体裂纹 间距方程； (3)基于断裂力学方法， 建立所述纤维增强陶瓷基复合材料的时间依赖界面脱粘长度 方程； (4)基于总体载荷承担准则， 建立所述纤维增强陶瓷基复合材料的时间依赖纤维断裂 概率方程； (5)利用步骤(1)得到的时间依赖纤维轴向应力分布方程、 步骤(2)得到的时间依赖陶 瓷基体裂纹间距方程、 步骤(3)得到的时间依赖界面脱粘长度方程和步骤(4)得到的时间依 赖纤维断裂概率方程建立所述纤维增强陶瓷基复合材料的时间依赖应力应变关系方程， 预 测纤维增强陶瓷基复合材 料的时间依赖拉伸行为； 所述步骤(1)～步骤(4)无时间先后顺序的限定 。 2.根据权利要求1所述的预测方法， 其特征在于， 所述步骤(1)中， 所述时间依赖纤维轴 向应力分布方程如式1所示： 式1中： σf(x,t)为时间依赖纤维轴向应力， Φ(t)为时间依赖完好纤维轴向应力， τf为界 面氧化区界面剪应力， τi为界面滑移区界面剪应力， ζ(t)为时间依赖界面 氧化区长度， ld(t) 为时间依赖界面脱粘长度， lc(t)为时间依赖陶瓷基体裂纹间距， rf为纤维半径， σfo为界面 粘结区纤维轴向应力， ρ 为剪滞模型参数， x为沿纤维轴向坐标， t为测试时间。 3.根据权利要求2所述的预测方法， 其特征在于， 所述 时间依赖界面氧化 区长度通过式 1‑1得到： 式1‑1中： α1， α2和β 为模型参数； 所述界面粘结区纤维轴向应力通过式1 ‑2得到： 式1‑2中： Ef为纤维增强陶瓷基复合材料中纤维的弹性模量， Ec为纤维增强陶瓷基复合 材料的弹性模量， αf为纤维增强陶瓷基复合 材料中纤维的热膨胀系数， αc为纤维增强陶瓷基权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114139387 A 2复合材料 的热膨胀系 数， ΔT为考虑时间依赖的纤维增强陶瓷基复合材料 的高温疲劳寿命 的测试温度与纤维增强陶瓷基复合材 料的制备温度的差值； 所述界面滑 移区界面剪应力通过式1 ‑3得到： ( τi(N)‑τs)/( τ0‑τs)＝(1+b0)(1+b0Nj)‑1   式1‑3； 式1‑3中： τ0为初始界面剪应力； τs为稳态界面剪应力； b0、 j为模型参数， N 为循环数。 4.根据权利要求1所述的预测方法， 其特征在于， 所述步骤(2)中， 所述时间依赖陶瓷基 体裂纹间距方程如式2所示： 式2中， lc(σ,t)为时间依赖陶瓷基体裂纹间距， Λ为陶瓷基体裂纹名义间距， σ 为应力， σmc为陶瓷基体初始开裂应力， σth为陶瓷基体热残余应力， σR为陶瓷基体开裂的特征应力， m 为陶瓷基 体威布尔模量， δR(t)为时间依赖时间依赖的界面滑 移长度； 所述 δR(t)通过式2 ‑1得到： 式2‑1中， Vf为纤维增强陶瓷基复合材料中纤维的体积含量， Vm为纤维增强陶瓷基复合 材料中陶瓷基体的体积含量， Em为纤维增强陶瓷基复合 材料中陶瓷基体的弹性模量， Ec为纤 维增强陶瓷基复合材 料复合材 料的弹性模量。 5.根据权利要求1所述的预测方法， 其特征在于， 所述步骤(3)中， 所述时间依赖界面脱 粘长度方程如式3所示： 式3中， Γi为界面脱粘能， Ef为所述纤维增强陶瓷基复合材 料中纤维的弹性模量。 6.根据权利要求1所述的预测方法， 其特征在于， 所述步骤(4)中， 所述时间依赖纤维断 裂概率方程如式4所示： 式4中， P(Φ,t)为时间依赖纤维断裂概率， mf为纤维威布尔模量， σc(t)为时间依赖纤维 特征强度； 所述步骤(4)中， 完好纤维承担应力方程如式4 ‑1所示： 式4‑1中： <L>为纤维拔出长度， σ 为应力。 7.根据权利要求1所述的预测方法， 其特征在于， 所述步骤(5)中， 所述所述纤维增强陶 瓷基复合材 料时间依赖应力应 变关系方程如式5所示：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114139387 A 3