(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210998163.8 (22)申请日 2022.08.19 (71)申请人 中国科学院声学研究所 地址 100190 北京市海淀区北四环西路21 号 (72)发明人 郝程鹏　黎子皓　吴敏　闫晟　 (74)专利代理 机构 北京方安思达知识产权代理 有限公司 1 1472 专利代理师 武玥　张红生 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 一种构建可重构稀疏线阵方法 (57)摘要 本发明提供了一种构建可重构稀疏线阵方 法， 该方法为首先对目标波束采样， 获得采样波 束构成的矩阵， 其次通过加权原子范数最小化方 法获得秩最小的托普利兹矩阵， 再使用Root ‑ MUSIC算法估计原子的频率和权重， 最后通过映 射关系将频率和权重转化为可重构稀疏线阵的 阵元位置和激励。 本发明提出的RANM算法在稀 疏 率上具有性能优势， 可在保持辐射波束方向图形 状几乎不变的情况下减少更多的阵元数量， 从而 降低系统的复杂 度和功耗。 本发 明算法避免了传 统稀疏恢复算法存在的网格失配问题， 从而在重 构波束的匹配精度方面优于传统的可重构稀疏 线阵算法。 权利要求书2页 说明书14页 附图3页 CN 115510610 A 2022.12.23 CN 115510610 A 1.一种构建可重构稀疏线阵方法， 该方法为首先对目标波束采样， 获得采样波束构成 的矩阵， 其次通过加权原子范数最小化方法获得秩最小的托普利兹矩阵， 再使用Root ‑ MUSIC算法估计原子的频率和权重， 最后通过映射关系将频率和权重转化为可重构稀疏线 阵的阵元位置和激励。 2.根据权利要求1所述的构建可重构稀疏线阵方法， 其特 征在于， 所述方法具体包括： 步骤1： 对已知的可重构均匀线阵的M个波束图均匀采样获得数据Fref， 即对于 有： 其中， 表示综合第m个波束方向图时在 上对应的参考波束方向图数据； J为采 样点数量的超 参数； dn为第n个阵元的位置； k0＝2 π/ λ表示波数； λ表示波长； 表示虚数 单位； N为阵元数量； 为综合第m个波束方向图时所对应的第n个阵元的激励； 为综合 第m个波束方向图时第n个阵元激励的相位系数， 为综合第m个波 束方向图时第n个阵元 激励的幅度系数； 设定重加权原子范数最小化模型中的最大的迭代次数q， 重加权矩阵V＝(T(uj‑1)+∈I )‑1中的惩罚项超参数∈， 优化方程中的误差超参数 η； 步骤2： 初始化第一次的权 重参数V1＝(Fref×FrefH+∈I)‑1； 其中， H为共 轭转置符号； I 为单位矩阵； 步骤3： 求 解优化方程 获得当前迭代即第j次迭代的最优解uj,Wj,Fj； 其中， Tr(·)表示计算矩阵的迹； T( ·)表示Toeplitz映射； || ·||F表示Frobenius范 数； Vj为第j次迭代时的权重参数； 均是复数的优化变 量， Fj、 Wj、 uj表示第j次迭代时的F、 W、 u的最优值， 即在步骤3中能让Tr(Wj)+Tr(VjT(uj))的值 最小的解； 为复数域； 步骤4： 根据当前迭代求 解出的结果uj更新下一次迭代使用到的权 重矩阵： Vj+1＝(T(uj)+∈I)‑1 其中， Vj+1为第j+1次迭代时的权 重参数； 步骤5： 将当前迭代次数j+1， 如果j大于最大迭代次数q则执 行步骤6， 否则执 行步骤3； 步骤6： 将步骤3最后一次迭代优化出的uq作为最优解u*， 对T(u*)使用特征分解， 即： T(u*)＝EΛEH权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115510610 A 2其中， Λ为单调递减对角矩阵， 对角矩阵的对角线上是特征值， E为由特征向量构成的 特征矩阵， 每一个列向量之间线性无关； 根据特征值的比率估计稀疏线阵的阵元 数量K， 即K需要满足： 其中， δ 为比率阈值； 步骤7： 使用Root ‑MUSIC算法通过T(u*)估计K个频率构成的向量f*， 再利用最小二乘法 获得原子的权 重矩阵 其中， 为频率矢量构成的矩阵； 表示伪逆运算； F*为经过 步骤3的多次迭代优化后的最优变量F； 步骤8： 通过如下公式将f*和r*转化为可重构稀疏线阵的阵元位置d*和激励w*， 即： d*＝f*λ(J‑1) w*＝[(w*)(1),(w*)(2),…(w*)(M)] 其中， λ为波长； 表示哈达 玛积。 3.根据权利要求2所述的构建可重构稀疏线阵方法， 其特征在于， 所述采样点数量的超 参数J取值12～15； 重加权原子范数最小化模型中的最大的迭代次数q＝6； 重加 权矩阵V＝ (T(uj‑1)+∈I)‑1中的惩罚项超参数∈取值1～10； 优化方程中的误差超参数η取值0.001～ 0.01； 特征分解中的比率阈值 δ 取值0.01～0.0 3。 4.一种计算机设备， 包括存储器、 处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上 运行的计算机程序， 其特征在于， 所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至3 中任一项所述的方法。 5.一种计算机可读存储介质， 其特征在于， 所述计算机可读存储介质存储有计算机程 序， 所述计算机程序当被处理器执行时使 所述处理器执行如权利要求 1至3任一项 所述的方 法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115510610 A 3