(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210996634.1 (22)申请日 2022.08.19 (71)申请人 青海师范大学 地址 810000 青海省西宁市城西区五四西 路38号 (72)发明人 周斌　马秀娟　马福祥　 (74)专利代理 机构 北京细软智谷知识产权代理 有限责任公司 1 1471 专利代理师 葛钟 (51)Int.Cl. G06F 30/18(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于超边内部结构的随机超网络鲁棒性研 究方法和系统 (57)摘要 本发明涉及复杂系统鲁棒性的评估技术领 域， 具体涉及一种基于超边内部结构的随机超网 络鲁棒性研究方法和系统， 本发 明通过构建均匀 随机超网络模 型， 并改变超网络模 型中超边内节 点的连接方式， 重新构建超边内部不同结构的均 匀随机超网络， 基于容量 ‑负载模型， 得到 更适用 于超网络结构的新容量 ‑负载模型， 并应用到随 机超网络中， 得到不同超边内部结构下随机超网 络的鲁棒性， 本发明的新容量 ‑负载模型考虑了 超边内部结构与超边间的负载分配关系对超网 络鲁棒性的影 响， 对于鲁棒性的评估 结果更加准 确， 更加适于表示超网络的级联故障过程， 为优 化超网络 鲁棒性提供了参 考。 权利要求书3页 说明书12页 附图7页 CN 115391963 A 2022.11.25 CN 115391963 A 1.一种基于超边内部结构的随机超网络 鲁棒性研究方法， 其特 征在于， 包括： 构建均匀随机超网络模型； 改变所述超 网络模型中超边内节点的连接方式， 并构建超边内部不同结构的均匀随机 超网络； 基于容量 ‑负载模型， 得到更适用于超网络结构的新容量 ‑负载模型， 并将所述新容量 ‑ 负载模型应用到所述随机超网络中， 得到不同超边内部结构下随机超网络的鲁棒 性。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述构建均匀随机超网络模型， 包括： 步骤S11、 给定均匀超网络的均匀变量k、 初始孤立超边数量M0(M0≥2)和超边连接概率 p1， p1∈[0,1]， 每条超边内有k个节点， 节点数量： N ＝M0×k； 步骤S12、 在给定的孤立超边M0中随机选定两条， 生成一个随机数s， s∈(0， 1)； 步骤S13、 若s≤p1， 则在步骤S12中随机选定的两条孤立超边中随机选出k个节点(每条 超边中至少选出1个节点)并连成新的一条超边； 步骤S14、 重复步骤S12和步骤S13， 至包 含 种情况， 且 超边不重复； 步骤S15、 超边数量： 3.根据权利要求2所述的方法， 其特征在于， 所述改变所述超 网络模型中超边内节点的 连接方式， 并构建超边内部不同结构的均匀随机超网络， 具体为： 步骤S21、 构建节点总数为 N， 超边总数为M的k均匀随机超网络； 步骤S22、 断开超边内节点间的原有连接， 根据超边内的节点之间采用的连接方式， 选 择相应的执 行步骤； 步骤S23、 重复步骤S2 2至超网络中的所有超边。 4.根据权利要求3所述的方法， 其特征在于， 所述断开超边内节点间的原有连接， 根据 超边内的节点之间采用的连接方式， 选择相应的执 行步骤， 包括： 超边内部节点采用优先的连接方式， 具体为： 步骤S31、 用 表示超边ei内的节点 集合， 超边ei(1≤i≤M)内的k(1≤k≤N)个节点构成 超边ei的导出子图G(ei)中的孤立节点， 且所述孤立节点 ≥3； 并随机选定3个孤立节点进行 全连接， 使其成为超边内初始的连通分支C0； 用Γt表示t时刻超边内连通分支Ct的节点集 合； 步骤S32、 在t+1时刻， 随机选择超边内所述 连通分支Ct外的一个节点 并将所述节 点vk增加到所述连通分支Ct中， 以构成新的连通分支Ct+1； 其中， 当所述vk加入连 通分支Ct时， 以优先连接的方式选择所述连通分支Ct内的一个节点 并 重复， 至包 含超边ei内的所有节点 为止。 5.根据权利要求4所述的方法， 其特征在于， 所述以优先连接的方式选择所述连通分支 Ct内的一个节点 具体为： 用 表示超边ei内的节点vi在连通分支Ct中的普通度， 连通分支Ct外的节点vk选 择连通分支 内的δm个节点， 并用普通边连接； 连通分支 内的节点vi以优先连接概率Πi被选权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115391963 A 2择， 其中， 优先 连接概率Πi为： 6.根据权利要求3所述的方法， 其特征在于， 所述断开超边内节点间的原有连接， 根据 超边内的节点之间采用的连接方式， 选择相应的执 行步骤， 还 包括： 超边内部节点采用随机的连接方式， 具体为： 步骤S41、 用所述超边ei(1≤i≤M)内的k(1≤k≤N)个节点构成超边ei的导出子图G(ei) 中的孤立节点， 并给定节点重连边的概 率p2， p2∈[0,1]； 步骤S42、 超边内节点生成一个随机数r， r∈(0,1 )， 并随机选择同一超边内的一对节 点； 若所述随机数与所述重连边的概 率为r＜p2， 且所选择的节点对之间是否有连边； 若无连边， 则用一条普通 边连接； 若有连接， 则不做任何操作； 步骤S43、 重复步骤S42， 至生成p2×k(k‑1)/2条普通 边为止。 7.根据权利要求3所述的方法， 其特征在于， 所述断开超边内节点间的原有连接， 根据 超边内的节点之间采用的连接方式， 选择相应的执 行步骤， 还 包括： 超边内部节点采用全连接方式， 具体为： 步骤S51、 用所述超边ei(1≤i≤M)内的k(1≤k≤N)个节点构成超边ei的导出子图G(ei) 中的孤立节点； 步骤S52、 进行超边内节点重连， 以使k个节点中每对不同的节点之间都恰有一条普通 边相连， 生成包 含k个节点、 k(k ‑1)/2条边的全连通子图； 步骤S53、 重复步骤S52至超网络模型中的所有超边。 8.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述基于容量 ‑负载模型得到更适用于超 网络结构的新容量 ‑负载模型， 并将所述新容量 ‑负载模型应用到所述 随机超网络中， 得到 不同超边内部结构下随机超网络的鲁棒 性， 具体为： 在有N个节点的超网络中， 节点vi的初始负载与该节点的超度 dH(vi)和节点度d(vi)有 关， 其初始负载 被定义为： 设节点vi与节点vj在某条超边 内通过普通边连接， 在t时刻， 当节点vi因故障失效时， 负 载 将失效节点vi的超度dH(vi)等分， 并将等分后的负载分配给与vi关联的所有超边， 且所 述超边接收到的负载为： 将某条超边 ei接收到的负载按照节点vi在超边ei中的节点度 等分， 则节点vj接收 到的负载为： 其中， θ为扰动参数， 且0≤θ≤1， t时刻超边ei内的节点vj接收到的额外载荷 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115391963 A 3