(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211232829.5 (22)申请日 2022.10.10 (71)申请人 西北农林科技大 学 地址 712100 陕西省咸阳市杨凌邰城路3号 (72)发明人 粟晓玲　吴海江　 (74)专利代理 机构 西安国兆智汇知识产权代理 事务所(普通 合伙) 61269 专利代理师 姬晓莹 (51)Int.Cl. G06F 17/18(2006.01) G06Q 10/04(2012.01) G06Q 50/06(2012.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 一种基于贝 叶斯平均结合藤Copula的径流 预测方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于贝叶斯平均结合藤 Copula的径流预测方法， 基于贝叶斯模型平均 (BMA)结合藤Copula(ViC)函数构建了一种径流 预测的新模 型， 能够在高维情形下有效的联合多 个预测变量， 同时可 以给出明确的表达式， 可明 显提高月径 流的预测精度， 实现不同预见期下月 径流的可靠预测。 该发明具有较高的适用性和可 推广性， 拓宽了径流预测的理论框架， 提高了当 前径流的预测精度， 可为流域的水资源管理、 风 险评估以及预警系统的全面构建提供技 术支撑。 权利要求书2页 说明书6页 附图2页 CN 115544454 A 2022.12.30 CN 115544454 A 1.一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1， 在不同预见期下， 分析前期的降水Pt–l(X1)、 气温Tt–l(X2)、 蒸发Et–l(X3)和径流 Qt–l(X4)与后期径流Qt(X5)之间的相关性， 其中， t表示研究时段； l为预见期， 单位为月； Xi， i ＝1,…,5表示相对应的随机变量； 步骤2， 根据卡方检验最小原则， 基于极大似然估计从正态分布、 伽马分布、 韦伯分布以 及对数正态分布中分别为变量X1～X5选择最优的边 缘分布函数并得到相应的累积概 率； 步骤4， 固定预测变量X5后， 对于一个n维藤Copula函数， 模型的结构与变量顺序密切相 关， 共有n –1种模型结构， 以变量顺序X1、 X2、 X3、 X4和X5， 简记为“12345”， 推导出在给定X1、 X2、 X3和X4的条件下X5的条件分布函数F(x5|x1,x2,x3,x4)满足如下公式 (5) ： 公式(5)中， uk表示随机变量xk的累积概率； θij为第i个树型第j条边对应的双变量 Copula参数； 步骤5， 基于赤池AIC信息准则从双变量Copula函数中选择最优的Copula函数并得到相 应的参数θ； 步骤6， 通过递归调用， 利用 τ分位数曲线τ∈[0,1]对公式(5)关于x5求逆后得到如下公 式(6)： 式中， h–1和G–1分别表示h ‑函数和变量x5服从G分布的逆函数； 步骤7， 根据步骤4～6可以 推导出5维ViC模型中其它23种变量顺序( “12435”、“13245” ’、“13425”、“14235”、“14325”、 “21345”、“21435”、“23145”、“23415” “24135”、“24315”、“31245”、“31425”、“32145”、 “32415”、“34125”、“34215”、“41235”、“41325”、“42135”、“42315”、“43125”、“43215”)对应 模型结构的函数表达式； 即共有(5 –1)！ ＝24种ViC模型， ！ 表示阶乘； 步骤8， 以预见期特定时刻下的径流预测x5t为例， 利用蒙特卡洛模拟在区间0 ‑1上产生 500个均匀分布的随机数τ， 由公式(6)以及其它23种变量顺序下对应的ViC模型可以得到 500个相应的径流预测值x5t并取每一种模型结构的均值， 以此可以得到24个不同变量顺序 下ViC模型 给出的径流预测值x5t； 步骤9， 设5维情形下Vine  Copula函数包含的24种预测模型分别用ViC1～ViC24表示， 即 ViC＝[ViC1,…,ViC24]， 给定训练集D， 则基于BMA结合Vine  Copula函数， 即BMAViC模型， 预 测变量x5的表达式为： 式(7)中， p(ViCm|D)表示候选预测模型ViCm的后验概率， 可视为p(ViCm|D)在训练集D 上 的统计权重且满足 表示在给定候选模型ViCm和训练集D的权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115544454 A 2条件下预测值x5的后验分布； 采用期望最大化 算法求解BMAViC模型的权 重； 步骤10， 采用确定性系数R  2、 纳什效率系数NSE和均方根误差RMSE评价模型的预测性 能。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115544454 A 3