(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210718947.0 (22)申请日 2022.06.23 (71)申请人 中国科学院长春光学精密机 械与物 理研究所 地址 130033 吉林省长 春市经济技 术开发 区东南湖大路38 88号 (72)发明人 徐瑞　王中石　田大鹏　 (74)专利代理 机构 深圳市科进知识产权代理事 务所(普通 合伙) 44316 专利代理师 孟洁 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G02B 26/08(2006.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 压电快速反射镜的热-机-电耦合动态迟滞 建模方法 (57)摘要 本发明涉及一种压电快速反射镜的热 ‑机‑ 电耦合动态迟滞建模方法， 包括： 得到当前温度 下的压电快速反射镜的输入输出数据； 根据得到 的输入输 出数据， 采用电阻和增益的串联电路对 所述压电快速反射镜的驱动放大部分进行建模； 采用串、 并联电路对所述压电快速反射镜的迟滞 效应进行建模； 得到压电快速 反射镜在不同温度 下输入输 出特性曲线变化规律； 采用质量 ‑阻尼‑ 弹簧模型对所述压电快速反射镜的机电动力学 特性进行建模； 根据压电快速 反射镜的位置与角 度之间的关系， 采用应变桥电路对 所述压电快速 反射镜的输出位置与角度进行建模； 建立压电快 速反射镜的热 ‑机‑电耦合动态迟滞非线性模型。 本发明能够提高压电快速反射镜的建模精度且 拓宽其应用领域。 权利要求书3页 说明书5页 附图3页 CN 115081139 A 2022.09.20 CN 115081139 A 1.一种压电快速反射镜的热 ‑机‑电耦合动态迟滞建模方法， 其特征在于， 该方法包括 如下步骤： a.通过控制板卡给压电快速反射镜信号， 通过高电压放大器驱动压电快速反射镜， 位 移传感器测量压电快速反射镜的当前时刻的位置角度返回给控制板卡， 从而得到当前温度 下的压电快速反射镜的输入输出 数据； b.根据得到的输入输出数据， 采用电阻和增益的串联电路对所述压电快速反射镜的驱 动放大部分进行建模； c.根据得到的输入输出数据， 采用串、 并联电路对所述压电快速反射镜的迟滞效应进 行建模； d.控制板卡给功率放大器信号使热电阻丝工作， 并通过温度传感器测得此时的温度， 同时记录压电快速反射镜的输入输出信号， 得到压电快速反射镜在不同温度下输入输出特 性曲线变化 规律； e.采用质量 ‑阻尼‑弹簧模型对所述压电快速反射镜的机电动力学 特性进行建模； f.根据压电快速反射镜的位置与角度之间的关系， 采用应变桥电路对所述压电快速反 射镜的输出位置与角度进行建模； g.根据建模的电阻和增益的串联电路、 迟滞效应的串、 并联电路、 压电快速反射镜在不 同温度下输入输出特性曲线变化规律、 质量 ‑阻尼‑弹簧模型、 应变桥电路， 建立压电快速 反 射镜的热 ‑机‑电耦合动态迟滞非线性模型。 2.如权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤a包括： 首先通过控制板卡的D/A模块给压电快速反射镜一个正弦信号， 并通过高电压放大器 驱动压电快速反射镜； 同时采用位移传感器测 量压电快速反射镜的当前时刻的位置角度， 并通过控制 板卡的A/D模块返回给控制 板卡的控制模块， 得到当前温度下的压电快速反射 镜的输入输出 数据。 3.如权利要求2所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤b包括： 根据压电快速反射镜的驱动电路原理， 将压电快速反射镜中电阻和增益的串联电路， 等效为一般的比例环 节进行建模， 该部分的数 学表达式为： 其中， kv为增益常数， R0为电路电阻， 为电路中的电荷， uv(t)和uc(t)分别为迟滞部 分电压和电容部分的电压 。 4.如权利要求3所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤c包括： 将压电快速反射镜中部分表征为迟滞效应H(q)、 电容C和热 ‑机‑电耦合转化因子Gem的 串、 并联电路， 其中， 迟滞效应H(q)采用PI模型进行描述， 其数 学表达式为： 其中， w代 表play算子 权重， R为积分区间上限， Pn[u]代表play算子， 其数 学表达式为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115081139 A 2其中， r代表play算子的阈值。 5.如权利要求 4所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤c还包括： 根据压电陶瓷材 料的特性， 将所述PI迟滞模型中的耦合 转化因子Gem表征为： 其中， s33为机械顺应性系 数， A和tp为压电材料 的横截面和叠堆层厚度， d33为压电材料 的介电常数， 其 值与环境温度有关。 6.如权利要求5所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤c还包括 根据基尔霍夫定律， 得到电路模型表达式为： 此时， 热‑机‑电耦合转化因子满足方程： 式中， 是压电快速反射镜 输出位移的导数。 7.如权利要求6所述的方法， 其特 征在于， 步骤d包括： 通过控制板卡的D/A模块给功率放大器一个信号， 使热电阻丝开始工作， 并通过温度传 感器测得此时的温度； 同时记录压电快速反射镜的输入输出信号， 然后将记录的温度数据 代入到步骤c的Gem(T)函数中， 得到压电快速反射镜在不同温度下输入 输出特性曲线变 化规 律。 8.如权利要求7 所述的方法， 其特 征在于， 所述的步骤e包括： 将压电快速反射镜的柔性铰链机械特性等价为质量 ‑阻尼‑弹簧模型， 所述质量 ‑阻尼‑ 弹簧模型的数 学表达式为： 其中， m、 b和k分别是压电快速反射镜的质量、 阻尼和刚度， 根据具体的压电快速反射镜 材料选取合理的参数值。 9.如权利要求8所述的方法， 其特 征在于， 所述的步骤f包括： 将压电快速反射镜的角度传感部分与机械应变部分等价为一个应变桥电路， 并表达为 一个比例环 节， 即压电偏摆镜的旋转角度 θ(t)与应 变量x(t)之间的数 学表达式为： θ(t)＝ksgx(t) (8) 其中， ksg为传感器的比例系数。 10.如权利要求9所述的方法， 其特 征在于， 所述的步骤g包括： 根据压电快速反射镜各部分的子模型， 以电能、 电荷势能、 热力学及机械动力学之间为 转化纽带， 建立压电快速反射镜的热 ‑机‑电耦合动态迟滞非线性模型， 所述压电快速反射 镜的热‑机‑电耦合动态迟滞非线性模型的数 学表达式为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115081139 A 3