犐犆犛３５． ０４０ 犔 ８０ 备案号： 中华人民共和国密码行业标准 犌犕／犜 ０００９—２０１２ 犛犕２ 密码算法使用规范 犛犕２犮 狉 狋 狅 狉 犪狆犺狔犪 犾 狉 犻 狋 犺犿犪狆狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅狀狊 犮 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅狀 狔狆 犵 犵狅 狆犲 ２０１２  １１  ２２ 发布 ２０１２  １１  ２２ 实施 国家密码管理局 发 布 犌犕 犜０００９ ２０１２ — ／ 中 华 人 民 共 和 国 密 码 行 业 标 准 犛犕２ 密码算法使用规范 ＧＭ／Ｔ０００９—２０１２  中国标准出版社出版发行 北京市朝阳区和平里西街甲 ２ 号（ １０００１３） 北京市西城区三里河北街 １６ 号（ １０００４５） 网址 ｗｗｗ． ｓｐｃ． ｎｅ ｔ． ｃｎ 总编室：（ ０１０） ６４２７５３２３　 发行中心：（ ０１０） ５１７８０２３５ 读者服务部：（ ０１０） ６８５２３９４６ 中国标准出版社秦皇岛印刷厂印刷 各地新华书店经销  开本 ８８０×１２３０ １／１６　 印张 ０． ００　 字数 ００ 千字 年 月第一版 年 ２０１２ 　 　２０１２ 　 月第一次印刷  书号：１５５０６６·２  ２４　 定价 ００． ００ 元 如有印装差错 　 由本社发行中心调换 版权专有 　 侵权必究 举报电话：（ ０１０） ６８５１０１０７ 犌犕／犜 ０００９—２０１２ 目 　　 次 前言 …………………………………………………………………………………………………………… 引言 …………………………………………………………………………………………………………… ＳＭ２ 密码算法使用规范 ……………………………………………………………………………………… １　 范围………………………………………………………………………………………………………… ２　 规范性引用文件…………………………………………………………………………………………… ３　 术语和定义………………………………………………………………………………………………… ４　 符号和缩略语……………………………………………………………………………………………… ５　ＳＭ２ 的密钥对 …………………………………………………………………………………………… １　ＳＭ２ 私钥 …………………………………………………………………………………………… 　５． ２　ＳＭ２ 公钥 …………………………………………………………………………………………… 　５． ６　 数据转换…………………………………………………………………………………………………… １　 位串到 ８ 位字节串的转换…………………………………………………………………………… 　６． ２　８ 位字节串到位串的转换 …………………………………………………………………………… 　６． ３　 整数到 ８ 位字节串的转换…………………………………………………………………………… 　６． ４　８ 位字节串到整数的转换 …………………………………………………………………………… 　６． ７　 数据格式…………………………………………………………………………………………………… １　 密钥数据格式………………………………………………………………………………………… 　７． ２　 加密数据格式………………………………………………………………………………………… 　７． ３　 签名数据格式………………………………………………………………………………………… 　７． ４　 密钥对保护数据格式………………………………………………………………………………… 　７． ８　 预处理……………………………………………………………………………………………………… １　 预处理 １ ……………………………………………………………………………………………… 　８． ２　 预处理 ２ ……………………………………………………………………………………………… 　８． ９　 计算过程…………………………………………………………………………………………………… １　 生成密钥……………………………………………………………………………………………… 　９． ２　 加密…………………………………………………………………………………………………… 　９． ３　 解密…………………………………………………………………………………………………… 　９． ４　 数字签名……………………………………………………………………………………………… 　９． ５　 签名验证……………………………………………………………………………………………… 　９． ６　 密钥协商……………………………………………………………………………………………… 　９． １０　 用户身份标识 ＩＤ 的默认值 …………………………………………………………………………… Ⅰ 犌犕／犜 ０００９—２０１２ 前 　　 言 １—２００９ 的规则编写。 　　 本标准按照 ＧＢ／Ｔ１． 请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。 本标准由国家密码管理局提出并归口。 本标准起草单位：北京海泰方圆科技有限公司、卫士通 信息 产 业 股 份 有 限 公 司、无 锡 江 南 信 息 安 全 工程技术中心、兴唐通信科技股份有限公司、山东得安信息技术有限公司、上海格尔软件股份有限公司。 本标准主要起草人：刘平、蒋红宇、柳增寿、曾宇波、李元正、徐强、谭武征、孔凡玉、王妮娜。 Ⅱ 犌犕／犜 ０００９—２０１２ 引 　　 言  １椭 　　ＳＭ２ 椭圆曲线密码算法（以下 简 称 ＳＭ２）是 国 家 密 码 管 理 局 批 准 的 一 组 算 法，其 中 包 括 ＳＭ２ 圆曲线数字签名算法、 ＳＭ２  ２ 椭圆曲线密钥协商协议， ＳＭ２  ３ 椭圆曲线加密算法。 本标准的目标是保证 ＳＭ２ 使 用 的 正 确 性，为 ＳＭ２ 密 码 算 法 的 使 用 制 定 统 一 的 数 据 格 式 和 使 用 方法。 本标准中涉及的 ＳＭ３ 算法是指国家密码管理局批准的 ＳＭ３ 密码杂凑算法。 本标准仅从算法应用 的 角 度 给 出 ＳＭ２ 密 码 算 法 的 使 用 说 明，不 涉 及 ＳＭ２ 密 码 算 法 的 具 体 编 制 细节。 Ⅲ 犌犕／犜 ０００９—２０１２ 犛犕２ 密码算法使用规范 １　 范围 本标准定义了 ＳＭ２ 密码算法的使用方法，以及密钥、加密与签名等的数据格式。 本标准适用于 ＳＭ２ 密码算法的使用，以及支持 ＳＭ２ 密码算法的设备和系统的研发和检测。 ２　 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日 期的 引 用 文 件，仅 注 日 期 的 版 本 适 用 于 本 文 件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 ＧＭ／Ｔ０００３（所有部分）　ＳＭ２ 椭圆曲线公钥密码算法 ＧＭ／Ｔ０００４　ＳＭ３ 密码杂凑算法 ３　 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 ３． １ 算法标识 　犪 犾 狅 狉 犻 狋 犺犿犻 犱 犲狀 狋 犻 犳 犻 犲 狉 犵 用于标明算法机制的数字化信息。 ３． ２ 犛犕２ 密码算法 　犛犕２犪 犾 狉 犻 狋 犺犿 犵狅 一种椭圆曲线密码算法，密钥长度为 ２５６ 比特。 ３． ３ 犛犕３ 算法 　犛犕３犪 犾 狅 狉 犻 狋 犺犿 犵 一种杂凑算法，输出长度为 ２５６ 比特。 ４　 符号和缩略语 下列缩略语适用于本文件： ＥＣＢ　　　　　　 电码本模式 ＥＣＣ ＩＤ 椭圆曲线密码算法（ Ｅｌ ｌ ｉ ｔ ｉ ｃＣｕ ｒ ｖｅＣｒ ｔ ｏｇ ｒ ａｐｈｙ） ｐ ｙｐ 用户身份标识（ Ｉ ｄｅｎ ｔ ｉ ｔ ｙ） ５　犛犕２ 的密钥对 ５． １　犛犕２ 私钥 ＳＭ２ 私钥是一个大于等于 １ 且小于 ｎ １ 的整数（ ｎ 为 ＳＭ２ 算法 的阶，其值参见 ＧＭ／Ｔ０００３），简记  为 ｋ，长度为 ２５６ 位。 １ 犌犕／犜 ０００９—２０１２ ５． ２　犛犕２ 公钥 ＳＭ２ 公钥是 ＳＭ２ 曲线上的一个点，由 横 坐 标 和 纵 坐 标 两 个 分 量 来 表 示，记 为（ ｘ， ｙ），简 记 为 Ｑ，每 个分量的长度为 ２５６ 位。 ６　 数据转换 在 ＳＭ２ 算法的使用中将涉及 ８ 位字节串（ Ｏｃ ｔ ｅ ｔＳ ｔ ｒ ｉ ｎｇ）和 位 串（ Ｂ ｉ ｔＳ ｔ ｒ ｉ ｎｇ）之 间 的 转 换，主 要 包 括 以下四种形式。 ６． １　 位串到 ８ 位字节串的转换 位串长度若不是 ８ 的整 数倍，需 先 在它的 左边 补 ０，以保证 它的 长度为 ８ 的倍数，然后 构造 ８ 位 字 节串，转换过程如下： 输入：一个长度为 ｂ ｌ ｅｎ 的位串 Ｂ。 ／８ 的整数部分。 输出：一个长度为 ｍｌ ｅｎ 的字节串 Ｍ，其中 ｍｌ ｅｎ 的取值为（ ｂ ｌ ｅｎ＋７） 动作：将位串 犅＝犅０犅１ …犅犫犾犲狀－１ 转换到 ８ 位字节串 犕 ＝犕０犕１ …犕犿犾犲狀－１ 采用如下方法： 从 ０≤犻≤犿犾 犲狀－１，设置： 犕犻＝犅犫犾犲狀－８－８（犿犾犲狀－１－犻）犅犫犾犲狀－７－８（犿犾犲狀－１－犻）…犅犫犾犲狀－１－８（犿犾犲狀－１－犻） 对于 犕０ ，最左边 ８  ｂ ｌ ｅｎ％８ 位设置为 ０，右边设置为 犅０犅１ …犅８－８（犾犲狀）＋犫犾犲狀－１ 。 输出 Ｍ。 ６． ２　８ 位字节串到位串的转换 ８ 位字节串到位串转换过程如下： 输入：一个长度为 ｍｌ ｅｎ 的 ８ 位字节串 Ｍ。 输出：一个长度为 ｂ ｌ ｅｎ＝ （ ８ｍｌ ｅｎ）的位串 Ｂ。 动作：将 ８ 位字节串 犕 ＝犕０犕１ …犕犿犾犲狀－１ 转换到位串 犅＝犅０犅１ …犅犫犾犲狀－１ 采用如下方法： 从 ０≤犻≤犿犾 犲狀－１，设置： 犅８犻犅８犻＋１ …犅８犻＋７ ＝犕犻 输出 Ｂ。 ６． ３　 整数到 ８ 位字节串的转换 一个整数转换为 ８ 位字节串，基本方法是将其先使用二进制表达，然后把结果位串再转换为 ８ 位字 节串。以下是转换流程： 输入：一个非负整数 ｘ，期望的 ８ 位字节串长度 ｍｌ ｅｎ。基本限制为： （ ） ２８ 犿犾犲狀 ＞狓 输出：一个长度为 ｍｌ ｅｎ 的 ８ 位字节串 Ｍ。 动作：将基于 ２８ ＝２５６ 的 ｘ 值 狓＝狓犿犾犲狀－１２８（犿犾犲狀－１）＋狓犿犾犲狀－２２８（犿犾犲狀－２）＋ … ＋狓１２８ ＋狓０ 转换 为一 个 ８ 位 字节串 犕 ＝犕０犕１ …犕犿犾犲狀－１ 采用如下方法： 从 ０≤犻≤犿犾 犲