UDC 621.38. 032 : 621.317.3 L 32 中华人民共和国国家标准 GB/T 12634—90 压电晶体电弹常数测试方法 Test methods for electroelastic constants of piezoelectric crystals 1990-1228发布 1991-10-01实施 国家技术监督局 发布 目 次 名词术语 2 原理 3 独立的电弹常数矩阵 测试用振子的振动模式 4 5 测试条件 测试方法 6 7 参数的计算 中华人民共和国国家标准 GB/T 12634—90 压电晶体电弹常数测试方法 Test methods for electroelastic constants of piezoelectric crystals 本标准规定了锯酸锂、钼酸锂等3m点群压电晶体的弹性、压电、介电常数和机电耦合系数的测试， 适用于锯酸锂、钼酸锂等3m点群压电晶体。 名词术语 本标准采用的名词术语的定义、符号及单位见GB/T12633《压电晶体性能测试术语》。 2原理 任意均匀各向异性无穷大的压电薄片，其厚度模振子的谐振频率由H.F.Tiersten确定的方程式决 定。高次泛音时为： cosy/v, = 0 1) 其中： y =- if.nt/m 式中 "frm第 m 次泛音谐振频率,Hz; 厚度,m; 泛音次数，为奇次； m- 平面波相速度，m/s。 加电场激励无穷大的压电薄片，可激发三个独立的振动模式，分别产生三个独立的波。 Vc(n / p (n = 1,2,3) (2) 式中：-第n个振动模式的平面波相速度，m/s; c)-第n个振动模式的有效弹性常数,N/m; 密度,kg/m。 由式(1)和式(2),得到有效弹性常数与谐振频率的关系式为： 2(u/+ (f)dv = (? (n 1,2,3) 3 式中：c(a)一第 n个振动模式的有效弹性常数,N/m; p-密度,kg/m; f）———第n 个振动模式的第 m次泛音谐振频率,Hz; 一厚度,m; 一泛音次数，为奇次。 同理，有效弹性常数与反谐振频率的关系式为： 国家技术监督局1990-12-28批准 1991-10-01实施 GB/T 12634---90 () 4p(f t/m)2 (n = 1,2,3) 4 式中：c）.一第n个振动模式的有效弹性常数,N/m"; p—密度,kg/m; fa）~第n个振动模式的第m次泛音反谐振频率,Hz; 厚度，m; m 泛音次数，为奇次。 3独立的电弹常数矩阵 3m点群压电晶体独立的电弹常数矩阵如下： c11 C12 C13 C14 0 0 0 ez2 e31 C12 C11 0 C13 -C14 0 0 e22 e31 Cis C13 Cs3 0 0 0 0 0 e33 C14 -C14 0 CAe 0 0 0 e15 0 0 0 Cs4 :0 0 e15 0 C14 0 0 0 0 Cii 0 e22 0 0 0 .0 0 tn 0 e1s 0 0 0 0 -e22 ez2 e1s 0 t11 0 es1 0 0 0 0 0 ess 633 其中:(Ci1—C12) 2cab 4测试用振子的振动模式 4. 1 z切片(简称片)振子 2片振子在平行场E1(或E2)激励下,可产生相速度相等的两个纯切变波，为两个具有同样频率常数 的纯厚度切变振动模；在垂直场激励下，产生-一个纯纵波，为纯厚度伸缩振动模。有效弹性常数分别 为： (1 - 0(2) 0f4 ( 5 ) (3) - css + e3s /ess (6 ) 式中: c(1),c(2),c(3)- 一z片振子的三个有效弹性常数,N/m; cu、c33—短路弹性劲度常数,N/m; e3——受夹介电常数,F/m; 一压电应力常数,C/m²。 压电应力常数e33由下式求得： es = hg(ec(3 7 式中：e3s 压电应力常数,C/m； -厚度伸缩机电耦合系数； 233- 受夹介电常数，F/m， GB/T 12634—90 c(3) 一2片振子第三个振动模式的有效弹性常数,N/m²。 4. 2切片(简称片）振子 3片振子在平行场E1激励下，产生一个纯切变波，为纯厚度切变振动模；在垂直场B2激励下，产生 个准切变波和一个准纵波。为两个切变与伸缩振动相结合的振动模。有效弹性常数分别为： 990 = (1)2 (8) ci2) + c(3) = Z, = ci + cu + (ei + e22) /ei (9) 6(2) . (3) - , =olici - (cft)2 + clfeis /el1 + che2/e1 + 2cire1se2z/el1 (10) 式中：g),c(2,c(3片振子的三个有效弹性常数,N/m"; co6，li,，ci——短路弹性劲度常数，N/m²； e15,e22压电应力常数,C/m; %——受夹介电常数,F/m。 4. 3 切片(简称片)振子 片振子在平行场E2激励下，产生一个纯纵波，为纯厚度伸缩振动模；在垂直场E1激励下，产生两 个纯切变波，为两个纯厚度切变振动模。有效弹性常数分别为： ) ci (11) c(2) + c(3) = E, = c + c6 + (eis +e22) /ei1 ( 12 ) c(2) . c(3) - IIx clg -(cl)2 + c6eis/ei + clue22/eii + 2cige15e22/e (13 ) 式中：c(1),c(2),c(3)片振子的三个有效弹性常数,N /m²; ci，ci，cci4短路弹性劲度常数N/m； e15 e22-——压电应力常数,C/m²; l—受夹介电常数,F/m。 4.4旋转切片振子 旋转9切片振子在平行场E，激励下，产生一个纯切变波，为纯厚度切变振动模。有效弹性常数为： cg1) a2ce + bcit + 2aboli. (14) 式中：s{)一旋转g切片振子的第一个振动模式的有效弹性常数,N/m； c66，c.cl—短路弹性劲度常数，N/m 4,b- 一分别为 片绕 轴旋转 角后的方向余弦。即 α=cos0,b=cos(90°—9)=sin0。 注：本标准未对旋转切片振子在垂直场激励下的振动模式进行分析。 4.5棒振子 红棒在垂直场E：激励下，产生一个纯纵波，为纯横向长度伸缩振动模，短路弹性顺度常数si为： s = [4p?f?]- (15 ) 3